【推荐1】假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，你在该未知星球赤道上时对地面的压力为你在极地点时对地面的压力的0.98倍。你在极地距地面H高处，沿水平方向以大小为的速度抛出一个小球，测得小球落地点到抛出点的水平距离为s，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）该未知星球极地表面的重力加速度g；
（2）该未知星球的自转周期。

【推荐2】如图所示，右端开口、左端封闭且粗细均匀的U形玻璃管静置在竖直平面内，左管内封闭有一定质量的理想气体，当环境温度为时，左管水银面比右管水银面低h，气柱长2h，现降低左管中气体的温度，直至两管水银面在同一水平面，已知大气压强为，水银的密度为，玻璃管水平部分的长度为L，重力加速度大小为g。
（1）求两管水银面在同一水平面时左管中气体的温度；
（2）若让U形管以左管为轴在水平面内缓慢加速转动，直至两管水银面恢复，到温度为时的高度时保持匀速转动，求U形管匀速转动时角速度的大小。

【推荐3】如图所示AB为一竖直面内半径0.4m的四分之一光滑圆弧轨道，与水平滑道BC相切于B点。BC长为L=1.5m动摩擦因数μ=0.1。C点下方h=0.8m处放置一水平圆盘，圆心O与C点在同一竖直线上，其半径OE上某点固定一小桶（可视为质点），DE在BC正下方。一质量m=0.5kg的物块（可视为质点）从圆轨道上某点滑下，当物块经过B点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心O的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时受到轨道的支持力大小为10N，物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块通过C点的速度；
（2）小桶到圆心O的距离；
（3）圆盘转动的转速n应满足的条件。