如图所示，由透明材料制成的空心球体外径是内径
的两倍，其过球心的某截面（纸面内）一束单色光（纸面内）从外球面上
点射入，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切于
点，已知真空中的光速为
，求：
（1）该光在该透明材料中的传播时间。
（2）该光从点入射的入射角变为多大时，恰好在内球面上发生全反射。
的两倍，其过球心的某截面（纸面内）一束单色光（纸面内）从外球面上点射入，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切于点，已知真空中的光速为，求：（1）该光在该透明材料中的传播时间。
（2）该光从
点入射的入射角变为多大时，恰好在内球面上发生全反射。
更新时间：2021-06-15 20:43:39
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【知识点】 折射和全反射的综合问题
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【推荐1】如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是直径为d的半圆，下半部分是等腰直角三角形，O为半圆的圆心，
。在
间距离A点
处有一束单色光垂直射入玻璃砖。已知玻璃砖对该单色光的折射率
，光在真空中的传播速度为c，试求：
（1）该单色光第一次从玻璃砖射出时折射角的正弦值；
（2）从射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃中的传播时间。
。在间距离A点处有一束单色光垂直射入玻璃砖。已知玻璃砖对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度为c，试求：（1）该单色光第一次从玻璃砖射出时折射角的正弦值；
（2）从射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃中的传播时间。
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【推荐2】将横截面直径为d的圆柱形光纤，在铺设过程中完成半圈转向，转向处光纤直径仍为d，如图所示。现用一直径也为d的圆柱形光束垂直光纤A端面全部入射进光纤，要求进入的所有光线都能从B端射出。已知光纤介质折射率为
，光纤周围空气折射率为1，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）半圈转向处半圈的最小半径r；
（2）当半圈转向处转圈半径取最小值时，射入光纤的光线，在转向的半圈中传播时间的最大差值。
，光纤周围空气折射率为1，光在真空中的传播速度为c。求：（1）半圈转向处半圈的最小半径r；
（2）当半圈转向处转圈半径取最小值时，射入光纤的光线，在转向的半圈中传播时间的最大差值。
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。一束单色光从A点入射，逐渐减小入射角，当入射角为
时，折射光线刚好与内壁相切；当入射角为
时，单色光刚好能进入中空内部而没有发生全反射。求：
；
的大小。
