【推荐1】如图所示，M、N为两块带等量异号电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的区域CD，其左右边界均与N板平行，右边界D上有一足够长的荧光屏，区域CD内存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直向里，大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从小孔S₁进入（初速可忽略）平行金属板间，并以速度v从S₂射出后，从P点进入区域CD中沿直线运动击中荧光屏中心O。不计带电粒子的重力。求：
（1）MN两板的电势差U₀以及区域CD中电场强度E的大小和方向；
（2）若只撤去区域CD中的磁场，带电粒子将击中荧光屏上的A点，AO间的距离y_AO；
（3）若只撤去区域CD中的电场，带电粒子将击中荧光屏上的B点，BO间的距离y_BO。

【推荐2】如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U_ab，R₂=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场．闭合开关，将质量为m=1.6×10^-6kg、带电量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿两板中线水平射入板间．当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A．已知电动机内阻R₁=2Ω，取g=10m/s²．试问：

（1）输出电压为U_ab是多大？
（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
（3）为使微粒不打在金属板上，R₂两端的电压应满足什么条件？

【推荐3】如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U₁4.510³V加速后以速度V垂直等间距的进入电压U₂180V,间距为d1.0cm,板长l5cm的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场s10cm的屏幕上的P点，求：

（1）电子进入偏转电场时的速度v₀?
（2）打在屏幕上的侧移位移OP?

【推荐1】如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为；偏转电场的金属板长为，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为。电子所受重力可忽略不计，求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小；
（2）电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
（3）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度时，可以忽略电子所受的重力。
请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知，，，，重力加速度。

【推荐2】如图所示，从热金属丝射出的电子，经电场加速后，以的速度水平射入偏转电场．已知电子质量为，电荷量为，两水平正对极板长度为，相距为，极板间的电压为，求电子射出偏转电场时竖直偏移的距离和偏转的角度的正切值．
       

【推荐3】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离；
（4）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施。