【推荐1】如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长l=0.8m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD，猴子和斜面的动摩擦因数，且CD=6m，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知，，不计空气阻力影响，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）猴子刚运动到B点时的速度大小；
（2）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，猴子对绳子的拉力；
（3）BC两点间的高度差；
（4）猴子从B点运动到D点的时间。

【推荐2】在2020年1月举行的第三届冬季青年奥林匹克运动会上，西藏运动员索朗曲珍获得滑雪登山女子个人越野赛和滑雪登山短距离赛两个第四名，创造了中国在这两个项目上的历史最好成绩。如图所示是某滑雪训练平台，其高h=5m，一运动员以初速度v₀从平台边缘水平飞出后做平抛运动，着地点距平台边缘水平距离x=10m，重力加速度取g=10m/s²，求运动员：
（1）飞行时间t和初速度v₀大小；
（2）着地时合速度大小和方向。

【推荐2】如图所示，静止的水平传送带AB左端与水平面BC相连，BC左端是竖直光滑半圆轨道CDE，质量为m =1 kg的物块（可视为质点）以的初速度从传送带A点向左运动，已知传送带AB长度L₁=3 m，BC长度L₂=1 m，半圆轨道半径R =0.5 m，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25 ，重力加速度大小g = 10 m/s²，不计空气阻力，求∶（结果可用根式表示）
（1）物块到达C点速度的大小；
（2）要使物块恰好到达最高点E ，传送带应沿顺时针还是逆时针方向转动？并计算传送带转动时的线速度大小。

【推荐3】如图所示，一质量为M＝3.0 kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在长木板B的最左端放置一可视为质点的小物块A，已知长木板的长度为L＝0.96 m，小物块的质量为m＝1.0 kg，小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数为μ＝0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度g＝10 m／s²．如果对小物块施加一水平向右的恒力F＝6.0 N，为了保证小物块能离开长木板，则恒力F的冲量至少应为多大？