，振子质量为
，振子做简谐运动的振幅为
。如图所示，当振子运动到最大位移处时，把质量为
的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止。已知弹簧的弹性势能表达式：
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）为使两个物体保持相对静止，振子和物体间的动摩擦因数。
（2）两个物体与平衡位置的距离为
时的速度大小。
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【推荐1】如图所示，一劲度系数为的轻质弹簧上端与天花板连接，下端挂着用细线连接的质量均为的两物体A和B，处于静止。剪断A、B间的细线后，不计阻力，A做简谐运动，重力加速度为
。求：（设轻质弹簧处于原长时弹性势能为零，且弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比）
（1）当A振动到最高点时，弹簧的弹力为多少？
（2）A振动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
（3）A振动过程中，速度的最大值。
【推荐2】如图，劲度系数为的弹簧连接了一个质量
的物块（将物块视为质点），用手托住物块从弹簧原长时开始释放，之后物块做简谐运动，以弹簧原长时物块位置为坐标原点，竖直向下建立
轴，物块运动的最低点坐标为
，运动中的最大速度
。重力加速度取
，求：
（1）弹簧劲度系数；
（2）物块运动到平衡位置时弹簧的弹性势能。
在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
1．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
（1）某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为
（2）该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是
（3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数
和
，由实验数据
（1）从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，小球做简谐运动的振幅为
（2）如图所示，一根足够长的轻质弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。
①若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长
②如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。
