如图所示，一劲度系数为
的轻质弹簧上端与天花板连接，下端挂着用细线连接的质量均为
的两物体A和B，处于静止。剪断A、B间的细线后，不计阻力，A做简谐运动，重力加速度为
。求：（设轻质弹簧处于原长时弹性势能为零，且弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比）
（1）当A振动到最高点时，弹簧的弹力为多少？
（2）A振动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
（3）A振动过程中，速度的最大值。
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更新时间：2023-06-14 16:43:12
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【推荐1】如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩（A、B不粘连），弹簧复原过程中某时刻B与A分开且原曲面上升，重力加速度为g，求：
(1)弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能；
(2)B返回曲面能上升的最大高度．
(1)弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能；
(2)B返回曲面能上升的最大高度．
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【推荐2】弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动．弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部．质量为5m的小明站在脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0，小明先保持稳定姿态竖直弹跳．某次弹跳中，从弹簧处于最大压缩量为5x0，开始计时，如图乙(a)所示；上升到弹簧恢复原长时，小明抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙(b)所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙(c)所示．已知全程弹簧始终处于弹性限度内(弹簧弹性势能满足
，k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量)，跳杆的质量为m，重力加速度为g．空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计．求：
(1)弹跳杆中弹簧的劲度系数k；
(2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度vm；
(3)跳杆离地后上升的最大高度．
，k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量)，跳杆的质量为m，重力加速度为g．空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计．求：(1)弹跳杆中弹簧的劲度系数k；
(2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度vm；
(3)跳杆离地后上升的最大高度．
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的粗糙斜面BC平滑交于B点，轻弹簧左端固定于竖直墙面，质量m=2kg的滑块将弹簧压缩至D点，由静止释放，滑块脱离弹簧后的速率时间图象如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，sin
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【推荐1】如图所示，一劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为
的物块
，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块
轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即
，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块
之间动摩擦因数的最小值
；
（2）物块经过平衡位置时的速度。
的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为的物块，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块
之间动摩擦因数的最小值；（2）物块
经过平衡位置时的速度。
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【推荐2】如图所示，光滑水平地面两端有竖直墙壁，左侧墙壁上固定一水平轻质弹簧，弹簧另一侧拴接一可视为质点的物块A，另有一可视为质点的物块B轻靠在A的右边，B的质量为A质量的2.5倍。初始状态下弹簧处于自由伸长的状态，此时A、B所在位置记为O点，O点与右侧墙壁间的距离
。现将A、B向左移动一段距离
后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为
，弹簧的弹性势能为
，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求：
（1）A、B向左移动的距离；
（2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；
（3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；
（4）画出从A、B第一次碰撞到第二次碰撞的过程中两者的位移
时间图像，并标出第二次相碰的时刻。
。现将A、B向左移动一段距离后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能为，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求：（1）A、B向左移动的距离
；（2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；（3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
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