如图所示，光滑水平地面两端有竖直墙壁，左侧墙壁上固定一水平轻质弹簧，弹簧另一侧拴接一可视为质点的物块A，另有一可视为质点的物块B轻靠在A的右边，B的质量为A质量的2.5倍。初始状态下弹簧处于自由伸长的状态，此时A、B所在位置记为O点，O点与右侧墙壁间的距离
。现将A、B向左移动一段距离
后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为
，弹簧的弹性势能为
，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求：
（1）A、B向左移动的距离；
（2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；
（3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；
（4）画出从A、B第一次碰撞到第二次碰撞的过程中两者的位移
时间图像，并标出第二次相碰的时刻。
。现将A、B向左移动一段距离后自由释放，A在经过O点之后恰好完成一次全振动时与B第一次相碰，已知所有碰撞均为弹性碰撞，弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能为，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求：（1）A、B向左移动的距离
；（2）从A、B分离到A、B第一次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；（3）从A、B第一次碰撞到A、B第二次碰撞的过程中，A到两者第一次分离点的最大距离
；（4）画出从A、B第一次碰撞到第二次碰撞的过程中两者的位移
时间图像，并标出第二次相碰的时刻。
23-24高二上·辽宁抚顺·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-11 15:23:15
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落．不计空气阻力．
（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由．
（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动．若碰撞后m2恰处于平衡状态，求
①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；
②两个小球的质量之比m1：m2；
③小球m1上升的最大高度H．
（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由．
（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动．若碰撞后m2恰处于平衡状态，求
①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；
②两个小球的质量之比m1：m2；
③小球m1上升的最大高度H．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，光滑的桌面上静止放置一个质量为2m的小球A，水平轴O套一光滑的轻质圆块；长为L的轻绳上端固定在圆块上，下端栓有一重为m的小球B；B球与地面刚好接触。现让A球以初速度
与B球发生弹性正碰；两球碰撞后，若B球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g，试求的大小范围。
与B球发生弹性正碰；两球碰撞后，若B球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g，试求的大小范围。
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，弹簧振子以
点为平衡位置，在
两点间做简谐运动，
点为
的中点。振子从左向右经过点时开始计时，经过
后振子第一次返回到点，再经过
振子从左向右经过点。求：
（1）该振子的振动周期
；
（2）该振子做简谐运动的圆频率
。
点为平衡位置，在两点间做简谐运动，点为的中点。振子从左向右经过点时开始计时，经过后振子第一次返回到点，再经过振子从左向右经过点。求：（1）该振子的振动周期
；（2）该振子做简谐运动的圆频率
。
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适中
(0.65)
【推荐2】劲度系数为k的轻弹簧上端固定一质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
（1）简谐运动的振幅大小A；
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力的大小；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
（1）简谐运动的振幅大小A；
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力的大小；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
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适中
(0.65)
【推荐1】类比是研究问题的常用方法。
（1）如图1甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图1乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。
（2） 双原子分子中两原子A和B在其平衡位置附近振动，以A为坐标原点O，沿着A和B的连线建立r轴，如图2甲所示。如果选定原子距离无穷远处势能为零，则A和B之间的势能EP随距离r变化的规律如图2乙所示。
a．若B只在r=r0点附近小范围内振动，EP随r变化的规律可近似写作
，式中
和k均为常量。假设A固定不动，B振动的范围为
，其中a远小于r0。请在图3中画出B在上述振动范围内受分子力F随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值Ekm。
b．若某固体由大量这种分子组成，请结合图2乙分析说明，当温度升高时，物体体积膨胀的现象。
（1）如图1甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图1乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。
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，式中和k均为常量。假设A固定不动，B振动的范围为，其中a远小于r0。请在图3中画出B在上述振动范围内受分子力F随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值Ekm。b．若某固体由大量这种分子组成，请结合图2乙分析说明，当温度升高时，物体体积膨胀的现象。
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【推荐2】如图所示，一质量
的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数
，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中
，小球在A点时弹簧的弹性势能为
，不计其他阻力。求小球：
（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。
的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中，小球在A点时弹簧的弹性势能为，不计其他阻力。求小球：（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。
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(0.65)
【推荐3】如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。把小球拉向右方，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近往复运动。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。
（1）请在图中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；
（2）已知小球经过平衡位置时速度大小为v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。
（1）请在图中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；
（2）已知小球经过平衡位置时速度大小为v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。
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