如图所示，一质量
的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数
，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中
，小球在A点时弹簧的弹性势能为
，不计其他阻力。求小球：
（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。
的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中，小球在A点时弹簧的弹性势能为，不计其他阻力。求小球：（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。
更新时间：2022-01-22 21:38:59
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(0.65)
【推荐1】将一轻质弹簧水平放置，一段固定在A点，另一端与质量为m=0.1 kg的物块P接触但不连接。AB是水平轨道，B端与半径为R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直。用外力推动P压缩弹簧，然后放开，物块P开始沿着轨道运动，物块P恰能通过最高点D。重力加速度为g=10 m/s2，求：
(1)物块在D点的速度；
(2)物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力；
(3)若弹簧原长时右端的位置与B点的距离L=4 m，动摩擦因数μ=0.2，其余部分光滑。计算物块离开弹簧的过程中，弹簧弹力的冲量。
(1)物块在D点的速度；
(2)物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力；
(3)若弹簧原长时右端的位置与B点的距离L=4 m，动摩擦因数μ=0.2，其余部分光滑。计算物块离开弹簧的过程中，弹簧弹力的冲量。
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名校
【推荐2】如图甲所示，水平台面AB与水平地面间的高度差h=0.45m，一质量m=0.1kg的小钢球静止在台面右角B处。一小钢块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始做向右直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，当t=1.5s时立即撤去力F，此时钢块恰好与钢球发生弹性正碰，碰后钢块和钢球水平飞离台面，分别落到地面上的C点和D点。已知B、D两点间的水平距离是B、C两点间的水平距离的3倍，钢块与台面间的动摩擦因数μ=
，取g=10m/s2.求：
(1)钢块的质量m1；
(2)B、C两点间的水平距离x1。
，取g=10m/s2.求：(1)钢块的质量m1；
(2)B、C两点间的水平距离x1。
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【推荐3】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。从t＝0时刻开始，金属棒受到垂直于棒的水平力F作用，从磁场的左边界由静止开始做匀加速运动直到通过整个磁场区域，已知F随时间t变化的规律为F＝（0.2t＋0.4）N，已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3
，r＝0.2，s＝1m。求：
（1）金属棒的加速度a的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）整个过程安培力的冲量。
，r＝0.2，s＝1m。求：（1）金属棒的加速度a的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）整个过程安培力的冲量。
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【推荐1】如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间
，过b点后再经
质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
，过b点后再经质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
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【推荐2】一个做简谐运动的质点，它的振幅A=6cm，频率f=2.5Hz， t=0时该质点在平衡位置，求：
(1)该质点的振动周期；
(2)0~0.5s内该质点的位移大小．
(1)该质点的振动周期；
(2)0~0.5s内该质点的位移大小．
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点为平衡位置，在
、
两点间做简谐运动，在
时刻，振子从
点以速度
向
时刻，振子速度第一次变为
；在
时，振子速度第二次变为
；
，求振子在
内通过的路程；
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【推荐1】类比是研究问题的常用方法。
（1）如图1甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图1乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。
（2） 双原子分子中两原子A和B在其平衡位置附近振动，以A为坐标原点O，沿着A和B的连线建立r轴，如图2甲所示。如果选定原子距离无穷远处势能为零，则A和B之间的势能EP随距离r变化的规律如图2乙所示。
a．若B只在r=r0点附近小范围内振动，EP随r变化的规律可近似写作
，式中
和k均为常量。假设A固定不动，B振动的范围为
，其中a远小于r0。请在图3中画出B在上述振动范围内受分子力F随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值Ekm。
b．若某固体由大量这种分子组成，请结合图2乙分析说明，当温度升高时，物体体积膨胀的现象。
（1）如图1甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图1乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。
（2） 双原子分子中两原子A和B在其平衡位置附近振动，以A为坐标原点O，沿着A和B的连线建立r轴，如图2甲所示。如果选定原子距离无穷远处势能为零，则A和B之间的势能EP随距离r变化的规律如图2乙所示。
a．若B只在r=r0点附近小范围内振动，EP随r变化的规律可近似写作
，式中和k均为常量。假设A固定不动，B振动的范围为，其中a远小于r0。请在图3中画出B在上述振动范围内受分子力F随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值Ekm。b．若某固体由大量这种分子组成，请结合图2乙分析说明，当温度升高时，物体体积膨胀的现象。
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【推荐2】如图所示，一劲度系数为
的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为
的物块
，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为
的物块
轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即
，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块
之间动摩擦因数的最小值
；
（2）物块经过平衡位置时的速度。
的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为的物块，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块
之间动摩擦因数的最小值；（2）物块
经过平衡位置时的速度。
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【推荐3】物理学中，牛顿运动定律揭示了力和运动有着密切的关系，而做功既是力的空间累积效果，又是能量转化的量度。因此在研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力，进而研究其能量问题。已知重力加速度为g，在下述情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块受力平衡的位置为坐标原点O，建立正方向竖直向下的坐标轴，如图所示，x为小物块由平衡位置向下发生的位移。请表示出小物块的合力F与位移x的关系式，并据此证明小物块的运动是简谐运动；
（2）请你结合小物块的受力特点和求解变力功的方法，求出小物块从平衡位置开始发生位移x的过程中动能变化量
；
（3）系统的总势能
为重力势能与弹性势能之和，若取平衡位置为系统总势能的零势能参考点，请结合能量守恒的思想写出小物块位移为x时系统总势能的表达式；
（4）已知此简谐运动的振幅为A，求小物块在振动位移为
时的动能
（用A和k表示）。
（1）劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块受力平衡的位置为坐标原点O，建立正方向竖直向下的坐标轴，如图所示，x为小物块由平衡位置向下发生的位移。请表示出小物块的合力F与位移x的关系式，并据此证明小物块的运动是简谐运动；
（2）请你结合小物块的受力特点和求解变力功的方法，求出小物块从平衡位置开始发生位移x的过程中动能变化量
；（3）系统的总势能
为重力势能与弹性势能之和，若取平衡位置为系统总势能的零势能参考点，请结合能量守恒的思想写出小物块位移为x时系统总势能的表达式；（4）已知此简谐运动的振幅为A，求小物块在振动位移为
时的动能（用A和k表示）。
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