物理学中,牛顿运动定律揭示了力和运动有着密切的关系,而做功既是力的空间累积效果,又是能量转化的量度。因此在研究某些运动时,可以先分析研究对象的受力,进而研究其能量问题。已知重力加速度为g,在下述情境中,均不计空气阻力。
(1)劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块受力平衡的位置为坐标原点O,建立正方向竖直向下的坐标轴,如图所示,x为小物块由平衡位置向下发生的位移。请表示出小物块的合力F与位移x的关系式,并据此证明小物块的运动是简谐运动;
(2)请你结合小物块的受力特点和求解变力功的方法,求出小物块从平衡位置开始发生位移x的过程中动能变化量
;
(3)系统的总势能
为重力势能与弹性势能之和,若取平衡位置为系统总势能的零势能参考点,请结合能量守恒的思想写出小物块位移为x时系统总势能
的表达式;
(4)已知此简谐运动的振幅为A,求小物块在振动位移为
时的动能
(用A和k表示)。
(1)劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块受力平衡的位置为坐标原点O,建立正方向竖直向下的坐标轴,如图所示,x为小物块由平衡位置向下发生的位移。请表示出小物块的合力F与位移x的关系式,并据此证明小物块的运动是简谐运动;
(2)请你结合小物块的受力特点和求解变力功的方法,求出小物块从平衡位置开始发生位移x的过程中动能变化量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbeba2bcfec8cf10840c48925694cef.png)
(3)系统的总势能
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(4)已知此简谐运动的振幅为A,求小物块在振动位移为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/c97605cf-a40d-4034-b4c7-38ec9b9f72aa.png?resizew=88)
更新时间:2023-02-17 23:39:32
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【推荐1】一根光滑的绝缘细杆与水平成
倾斜放置,其BC部分在向右的匀强电场中,电场强度E=2×104N/C,在细杆上套一个带负电的电量q=1.73×10-5C,质量m=3×10-2kg的小球,今使小球由A点静止沿杆下滑从B点进入电场,已知AB长为
,如图,求:
(1)小球进入电场后还能滑行多远;
(2)小球从A滑至最远时间是多少。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/7/1577493147426816/1577493171617792/STEM/0cfece91-6e5c-4006-9d17-fe718904214e.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ce80c51992e7a79044125a70a14ca.png)
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(1)小球进入电场后还能滑行多远;
(2)小球从A滑至最远时间是多少。
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【推荐2】如图所示,小球B和小球C静止在光滑水平面上,轻弹簧一端固定在B球上,另一端与C球接触但未拴接,弹簧处于自然伸长状态,小球A从光滑圆弧面上距水平地而高h处由静止滑下,圆弧面与水平地面平滑连接,A球与B球发生弹性正碰,并在碰撞后立即将A球拿走。已知小球A的质量为m,小球B的质量为3m,重力加速度为g,求:
(1)A球和B球碰撞后瞬间,B球的速度大小;
(2)要使C球能获得最大动能,C球的质量应为多少。
(1)A球和B球碰撞后瞬间,B球的速度大小;
(2)要使C球能获得最大动能,C球的质量应为多少。
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【推荐1】如图所示,一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈铁丝,竖直浮在一个较大的盛水容器中,以木筷静止时下端所在位置为坐标原点O建立直线坐标系,把木筷往下压一段距离
后放手,木筷就在水中上下振动。已知水的密度为
,重力加速度为g,不计水的阻力。
(1)试证明木筷的振动是简谐运动;
(2)观测发现筷子每10秒上下振动20次,从释放筷子开始计时,写出筷子振动过程位移随时间变化的关系式。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058914ecedc9189be23e13d8184d7c5b.png)
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名校
【推荐2】如图所示,正方体木块漂浮在水平上,将其稍向下压后放手,试证明木块是否做简谐运动.
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【推荐1】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上,下端挂一质量为m的小球,用手托住小球在弹簧原长处由静止释放,小球开始振动。已知重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)小球运动的振幅;
(2)小球运动到最低点时的加速度;
(3)弹簧的最大弹性势能。
(1)小球运动的振幅;
(2)小球运动到最低点时的加速度;
(3)弹簧的最大弹性势能。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/7/2824395864399872/2824448009797632/STEM/8c8f6f23-e578-49b1-96f4-df13c6d5d673.png?resizew=82)
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名校
【推荐2】两木块A、B质量分别为m、2m,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起,放在水平地面上,如图所示,用外力将木块A压下一段距离静止,释放后A做简谐运动,在A振动过程中,木块B刚好未离开地面。求:
(1)木块A的最大加速度;
(2)A的振幅;
(3)最初下压的外力是多大?
(1)木块A的最大加速度;
(2)A的振幅;
(3)最初下压的外力是多大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2723818185138176/2724990636670976/STEM/4e664e66-882f-47ab-a9af-272102a81b2c.png?resizew=108)
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