【推荐1】一劲度系数k=400N/m的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的下表面恰与盒子接触，如图所示。已知A和B的质量m_A=m_B=1kg，g=10m/s²，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动。试求：

（1）A的振幅；
（2）A、B处于最高点时的加速度大小；
（3）A、B处于最低点时A对B的作用力大小。

【推荐2】如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s²。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。

【推荐3】如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
（1）写出该振子做简谐运动的表达式。
（2）在第末到第末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
（3）该振子在前内的位移是多少？前内的路程是多少？

【推荐1】如图所示的频闪照片显示了弹簧振子在半个周期中7个时刻的位置。为了便于观察，①~⑦间弹簧的像已经做了处理。位置①和位置⑦分别为弹簧拉伸和压缩形变最大的位置，频闪时间间隔为，照片与实际长度之比为。
（1）根据照片确定此弹簧振子做简谐运动的振幅、周期和频率；
（2）定性分析弹簧振子中的振动物体从位置①到位置⑦过程中回复力和速度的变化。

【推荐2】 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。小球经过C点时开始计时，取水平向右为正方向，经过0.5s首次到达B点。
（1）初相位范围取(-π，π] ，请用正弦函数表示振子的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的图像；
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
   

【推荐3】简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式．

如图1所示，将两个劲度系数分别为和的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动，试证明，小球所做的运动是简谐运动．
如图2所示，一质点以速度v₀做半径为R的匀速圆周运动．试分析小球在x方向上的分运动是否为简谐运动．