在“极限”运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目,如图所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,最远能到达右侧C点,C、B间钢丝绳相距为L1=,高度差为h=。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态,抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为,滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变,且摩擦力所做功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变。
(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大;
(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初速度;
(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围?假设参赛者落到海绵垫子上时保持拉钩的姿势。
(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大;
(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初速度;
(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围?假设参赛者落到海绵垫子上时保持拉钩的姿势。
更新时间:2021-09-25 11:26:24
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【推荐1】某“智勇大冲关”游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图,他们将选手简化为质量m=50kg的质点,绳长,悬挂点O距水面的高度为H=7m,水面上有一个长为3m的浮台,浮台左端到O点的水平距离为5m,选手抓住绳子末端开始摆动,此时绳与竖直方向夹角,选手运动到悬点O正下方时松手,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。
(1)求选手从松手到落到浮台的时间
(2)若选手要落到浮台上,求其到达悬点正下方时速度至少是多少?
(3)若选手要落到浮台上,求其松手前瞬间绳子所受拉力的取值范围
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【推荐2】在公元1267~1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石篮中,在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面,然后突然松开,石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量kg的可视为质点的石块装在长的长臂末端的石篮中,初始时长臂与水平面成30°,松开后,长臂转至竖直位置时石块被水平抛出落在水平地面上。石块落地点与O点的水平距离m。忽略长臂、短臂和石袋的质量,不计空气阻力和所有摩擦,m/s2,求:
(1)石块水平抛出时的初速度;
(2)石块从A到最高点的过程中石篮对石块做功W。
(1)石块水平抛出时的初速度;
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【推荐1】如图所示,一根长的不可伸长的轻绳一端悬于O点,另一端竖直悬挂一质量为小物块,小物块距地面高度为。一颗质量为的子弹,以的水平速度射入木块并穿出,而物块恰好能在竖直面内做圆周运动(子弹射穿物块过程时间极短,)。求:
(1)子弹从木块穿出后,木块获得的速度大小;
(2)子弹落地时距O点正下方的水平距离。
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【推荐2】银川“檀溪谷温泉水世界”是西北地区最大的水上乐园,是夏季银川市民周末休闲的好去处。如图为其某水上滑梯示意图,滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°,底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略),斜面轨道长L=8 m,水平端与下方水面高度差为h=0.8 m。一质量为m=50 kg的人从轨道最高点A由静止滑下,若忽略空气阻力,将人看成质点,人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg,重力加速度为g=10 m/s2,sin 37°=0.6。求:
(1)人在斜面轨道上的加速度大小;
(2)人滑到轨道末端时的速度大小;
(3)人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。
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【推荐3】如图甲所示为一景区游乐滑道,游客坐在座垫上沿着花岗岩滑道下滑,他可依靠手脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。滑道简化图如图乙所示,滑道由AB、BC、CD三段组成,各段之间平滑连接。AB段和CD段与水平面夹角为,竖直距离均为,BC段与水平面夹角为,竖直距离为。一质量为的游客从A点由静止开始下滑,到达底端D点时的安全速度不得大于10m/s,若使用坐垫,坐垫与滑道底面间摩擦不计,若未使用坐垫,游客与各段滑道底面间的摩擦力大小恒为重力的倍,运动过程中游客始终不离开滑道,空气阻力不计。已知,,。求:
(1)若游客使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑,则游客在BC段增加的动能;
(2)若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑,则游客到达D点时是否安全;
(3)若游客使用坐垫下滑,且游客安全到达D点,则全过程克服侧壁摩擦力做功的最小值。
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