【推荐1】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径，某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为______。若盒子以此周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示小球球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的作用力为______。

【推荐2】如图所示，质量为M的电动机，飞轮上固定着一个质量为的重物，重物到轴的距离为R，电动机飞轮匀速转动．当角速度为时，电动机恰好不从地面上跳起，则=_________，电动机对地面的最大压力F=_____________（重力加速度为）．

【推荐3】如图所示，甲、乙两个小球分别被两根细绳悬于等高的悬点，绳长，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，则甲、乙两球通过最低点时角速度大小之比为____，向心加速度大小之比为______。

【推荐1】如图，长为0.8m的轻质细线一端系于O点，另一端系有一小球，在O点正下方0.4m的P点处有一个细钉，不计任何阻力，取g＝10m/s²。拉直细线使小球从A点（与O等高）以一定的初速度向下开始运动，小球恰能运动到O点，则小球在O点处的速度大小为__m/s；若下移细钉位置到P´处（图中未标出），使小球从A点由静止开始下落，发现小球恰能沿圆周运动到P´正上方，则OP´的距离为__m。

【推荐2】一根内壁光滑的细金属管，形状如图所示，为四分之三圆弧，放置在竖直平面内，一小钢球自A正上方，距A高度不同处无初速释放，第一次小钢球落入A后恰能抵达B，第二次落入A后，从B射出后又恰能进入A，那么两次小钢球下落的高度（以A为参考面）之比等于______________。

【推荐3】取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为_________．