【推荐1】如图所示，在倾角的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势E=12V，内阻，一质量m=100g的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度大小、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属棒与导轨间动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，调节滑动变阻器使金属棒在导轨上保持静止，导轨与金属棒的电阻不计。求：
(1)滑动变阻器接入电路中的阻值范围;
(2)满足题中要求条件下，电源E输出的最大功率？

【推荐2】如图所示，相距为L的两平行光滑导轨与水平地面的夹角均为α，在导轨平面内且垂直导轨方向静置有质量为m的通电直导体棒MN，其电流的强度为I，方向由M流向N，导体棒处在匀强磁场中，重力加速度为g。
（1）若磁场沿竖直方向，求磁场的磁感应强度；
（2）求磁场的磁感应强度的最小值及其方向。
   

【推荐3】如图所示，在倾角为θ＝的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．