【推荐1】如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30g。在垂直导轨平面方向存在着竖直向上的匀强磁场，重力加速度g取10m/s²，若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的K倍，当棒中通入由a到b大小范围为1A≤I≤2A的电流时，物体c静止不动。求匀强磁场磁感应强度B和K的大小分别为多少？

【推荐2】如图所示，长为60cm，质量为60g的均匀金属杆MN，用两根劲度系数k均为30N/m的轻弹簧将两端悬挂在天花板上，MN处于磁感应强度为0.2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并呈水平状态，g取10m/s²求：
（1）要使弹簧恢复原长，应通入什么方向的电流？电流强度多大？
（2）若使电流方向改变而大小不变，稳定后弹簧的伸长量为多少？

【推荐3】如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计，导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于导轨平面。与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，细线对的拉力为水平方向，重力加速度处于静止状态。求：
（1）通过的电流方向和大小；
（2）受到的安培力大小和方向；
（3）重物重力的最大值；

【推荐1】如图所示，相距为L的两平行光滑导轨与水平地面的夹角均为α，在导轨平面内且垂直导轨方向静置有质量为m的通电直导体棒MN，其电流的强度为I，方向由M流向N，导体棒处在匀强磁场中，重力加速度为g。
（1）若磁场沿竖直方向，求磁场的磁感应强度；
（2）求磁场的磁感应强度的最小值及其方向。
   

【推荐2】光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N、电阻0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m，导轨中所接电源的电动势为6V，内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，求：
（1）画出金属棒ab的截面（由b向a看）受力示意图，并标明其中电流的方向；
（2）金属棒ab受到的安培力大小；
（3）电阻的阻值R应为多大？

【推荐3】在倾角为θ的光滑斜面上，放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示，问：

(1)若整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，且导体棒静止在斜面上，求导体棒受到的安培力大小和方向；
(2)如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度的大小及方向又如何？