如图所示,倾角为
=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面的长度为L=2m,一轻质弹簧放置在斜面上,一端拴接在斜面底端的固定挡板上,另一端恰好位于斜面的中点B,弹簧的劲度系数为k=50N/m。质量为m=2kg的物块从斜面的顶端A点静止释放。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,弹簧始终未超过弹性限度。求:(计算结果可用根号表示)
(1)物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离,以及物块的最大速率;
(2)物块沿斜面下滑的最大距离。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离,以及物块的最大速率;
(2)物块沿斜面下滑的最大距离。
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更新时间:2022-01-11 19:49:19
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【推荐1】质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,m1=4m0,m2="5" m0.绳跨过位于倾角a=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.m1悬空,m2放在斜面上,m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端,用时为t.已知重力加速度为g,sin370=0.6,cos370=0.8.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/f39b32a0-d2b6-49d3-812c-86d705b18bc4.png?resizew=210)
(1)将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端,两次绳中拉力之比;
(2)将m1悬空,m2放在斜面上,增加m2的质量,使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t,m2增加的质量.
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(1)将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端,两次绳中拉力之比;
(2)将m1悬空,m2放在斜面上,增加m2的质量,使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t,m2增加的质量.
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【推荐2】如图所示,水平轻弹簧左端固定在竖直墙上,弹簧原长时右端恰好位于O点,O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出,当A以v0=7m/s的速度经过O点时,另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起,随后它们运动到斜面底端时的动能为
J。重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)A、B碰撞时距水平面的高度;
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小;
(3)A、B停止运动时距O点的距离。
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(1)A、B碰撞时距水平面的高度;
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小;
(3)A、B停止运动时距O点的距离。
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【推荐3】如图所示,倾角
的光滑斜面的下端有一水平传送带,斜面和传送带相接处有一小段光滑圆弧物体经过A点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,其速率都不发生变化,传送带以
的速度顺时针转动,一个质量为1kg的物体
可视为质点
从
高处由静止开始沿斜面下滑,物体与传送带间的动摩擦因数
,传送带左右两端A、B间的距离
,重力加速度
,求:
(1)物体第一次由静止沿斜面下滑到斜面末端速度;
(2)物体在传送带上距B点的最小距离;
(3)物体第一次从距B点最近处运动到斜面上最高点所经历的时间。
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(1)物体第一次由静止沿斜面下滑到斜面末端速度;
(2)物体在传送带上距B点的最小距离;
(3)物体第一次从距B点最近处运动到斜面上最高点所经历的时间。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/13/2159678928445440/2162020314095617/STEM/463e5f9f-43d0-4fbb-940e-71910e7bdc67.png?resizew=479)
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(0.4)
【推荐1】如图所示,质量M=0.04kg的靶盒A静止在动摩擦因数μ=0.4的水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接.Q处有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.01kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短,不计空气阻力.当弹丸进入靶盒A后,靶盒沿水平导轨滑行x=0.5m速度减为0.求:弹簧的最大弹性势能为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/c5fb9932-d0eb-4606-a0cb-a43eccbd0027.png?resizew=252)
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(0.4)
【推荐2】如图所示,质量为M、倾角为
的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的电梯轿厢中,底部与电梯地面的动摩擦因数为
,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g,物块在运动的过程中,弹簧始终在弹性限度内,斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
(1)若电梯静止,求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量;
(2)若电梯匀速上升,压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放,求弹簧的最大伸长量;
(3)若初始时电梯静止,物体处于平衡位置。此后电梯以
的加速度匀加速上升足够长时间,求:
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间,斜面对物块的支持力大小;
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数
应满足的条件。
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(1)若电梯静止,求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量;
(2)若电梯匀速上升,压缩弹簧使其长度为
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(3)若初始时电梯静止,物体处于平衡位置。此后电梯以
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①当电梯刚开始匀加速上升瞬间,斜面对物块的支持力大小;
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=2kg的物块A。A与传送带左端相距L=0.5m,装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动,使传送带上表面以v=1m/s匀速运动。传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑
圆弧轨道。质量m=1kg的物块B从圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,传送带两轴之间的距离l=4.0m。设第一次碰撞前,物块A静止,物块B与A发生碰撞后被弹回,物块A、B间的碰撞皆为弹性正碰。取g=10m/s2。求:
(1)物块B滑到圆弧的最低点C时对轨道的压力;
(2)物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能;
(3)如果物块A、B每次碰撞后,至再次相碰前A已回到平衡位置并被立即锁定,当A、B再次碰撞前瞬间解除锁定,求物块B从第一次与物块A碰撞后到第三次与物块A碰撞的时间。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)物块B滑到圆弧的最低点C时对轨道的压力;
(2)物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能;
(3)如果物块A、B每次碰撞后,至再次相碰前A已回到平衡位置并被立即锁定,当A、B再次碰撞前瞬间解除锁定,求物块B从第一次与物块A碰撞后到第三次与物块A碰撞的时间。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/10/3343278298226688/3343560906801152/STEM/4cb3885cc22a4cc09777d7c1e3acd7b0.png?resizew=336)
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