如图所示，质量为M、倾角为
的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为
，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以
的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。
的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以
的加速度匀加速上升足够长时间，求：①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数
应满足的条件。
更新时间：2023-10-22 08:14:44
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【推荐1】如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.求:
（1）这时两弹簧的总长;
（2）若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力.
（1）这时两弹簧的总长;
（2）若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力.
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【推荐2】如图所示，弹性绳原长等于
，B处是光滑的定滑轮，在M点穿上一个质量为m的球，此时ABM在同一水平线上，弹性绳弹力为
mg。小球从M点由静止开始经过时间t滑到距M点为h的N点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。试求从M到N的过程中，
（1）摩擦力对小球做的功和弹力对小球做的功；
（2）弹力对小球的冲量的大小；
（3）小球的最大动能及最大动能时的位置。
，B处是光滑的定滑轮，在M点穿上一个质量为m的球，此时ABM在同一水平线上，弹性绳弹力为mg。小球从M点由静止开始经过时间t滑到距M点为h的N点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。试求从M到N的过程中，（1）摩擦力对小球做的功和弹力对小球做的功；
（2）弹力对小球的冲量的大小；
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可使其静止在D点。 
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【推荐1】如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．则
（1）在α(或tanα)、M、m和满足何种关系时，M、m与相对绸带不发生滑动，且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少?
（2）试讨论在α(或tanα)、M、m和满足何种关系时，小物块与绸带发生相对滑动后相对斜面运动有几种情况?且写出对应M、m与绸带间摩擦力大小?
相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．则（1）在α(或tanα)、M、m和
满足何种关系时，M、m与相对绸带不发生滑动，且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少?（2）试讨论在α(或tanα)、M、m和
满足何种关系时，小物块与绸带发生相对滑动后相对斜面运动有几种情况?且写出对应M、m与绸带间摩擦力大小?
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【推荐2】光滑的斜面倾角
，斜面底端有弹性挡板
，长
、质量为
的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在
点处，
，圆筒的中点处有一质量为
的活塞，
。活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，其值为
。每当圆筒中的活塞运动到斜面上
区间时总受到一个沿斜面向上大小为
的恒力作用，
。现由静止开始从点处释放圆筒。求：
（1）活塞进入区间前后的加速度分别多大？
（2）圆筒第一次与挡板碰撞前的速度和经历的时间分别为多少？
（3）若圆筒第一次与挡板瞬间碰撞后以原速度大小弹回，那么，圆筒沿斜面上升到最高点的时间为多少？
，斜面底端有弹性挡板，长、质量为的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在点处，，圆筒的中点处有一质量为的活塞，。活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，其值为。每当圆筒中的活塞运动到斜面上区间时总受到一个沿斜面向上大小为的恒力作用，。现由静止开始从点处释放圆筒。求：（1）活塞进入
区间前后的加速度分别多大？（2）圆筒第一次与挡板
碰撞前的速度和经历的时间分别为多少？（3）若圆筒第一次与挡板
瞬间碰撞后以原速度大小弹回，那么，圆筒沿斜面上升到最高点的时间为多少？
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【推荐3】如图所示，长L=2．9m，倾角
的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一个不计摩擦的轻滑轮．质量为m的木块A和质量为M的铁块B用一根轻绳相连，M=3m．开始时，木块A锁定在斜面底端，铁块B通过滑轮悬挂在离地h=1．6m的空中，木块A和铁块B均可视为质点．若木块A与斜面的动摩擦因数=0．5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．将木块A解除锁定后，试求：
(1)落地前铁块B加速度的大小．
(2)木块A沿斜面上滑的最大速度．
(3)若M=km(k为正整数)，要使木块A 能到达斜面顶端，k至少多大?
的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一个不计摩擦的轻滑轮．质量为m的木块A和质量为M的铁块B用一根轻绳相连，M=3m．开始时，木块A锁定在斜面底端，铁块B通过滑轮悬挂在离地h=1．6m的空中，木块A和铁块B均可视为质点．若木块A与斜面的动摩擦因数=0．5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．将木块A解除锁定后，试求：(1)落地前铁块B加速度的大小．
(2)木块A沿斜面上滑的最大速度．
(3)若M=km(k为正整数)，要使木块A 能到达斜面顶端，k至少多大?
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【推荐1】如图，一个倾角θ=30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮，质量为m的A物体置于地面，上端与劲度系数为k的竖直轻弹簧相连．一条轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连，另一端与弹簧上端连接．调整细线和A、B物体的位置，使弹簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行．现将B物体由静止释放，已知B物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升．求：
（1）B物体在斜面上下滑的最大距离x；
（2）B物体下滑到最低点时的加速度大小和方向；
（3）若将B物体换成质量为2m的C物体，C物体由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要离开地面时，C物体的速度大小v．
（1）B物体在斜面上下滑的最大距离x；
（2）B物体下滑到最低点时的加速度大小和方向；
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【推荐2】轻质弹簧的弹性势能公式为
，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，若将一原长为2l的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，在其顶端轻轻放上一个质量为5m的物体，当物体处于平衡状态时，弹簧的压缩量为
。将该弹簧水平放置，如图所示，一端固定在水平轨道上的A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为l，然后放开，物块P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。则：
（1）若物块P的质量为m，请通过计算说明物块P能否运动到D点？
（2）若物块P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求物块P的质量的取值范围。
，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，若将一原长为2l的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，在其顶端轻轻放上一个质量为5m的物体，当物体处于平衡状态时，弹簧的压缩量为。将该弹簧水平放置，如图所示，一端固定在水平轨道上的A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为l，然后放开，物块P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。则：（1）若物块P的质量为m，请通过计算说明物块P能否运动到D点？
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【推荐3】如图所示，质量为m的物块A通过原长为L的轻质弹簧与静置在地面上的质量也为m的物块B相连，A、B都处于静止状态时，弹簧的压缩量为
。现在A上轻放一物块C，当A、C向下运动到最低点时，弹簧的压缩量为
。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
（1）求C的质量；
（2）若在A、C向下运动到最低点时，立即取走C，求在取走C之后A的最大速度；
（3）若C从A正上方某一高度处由静止释放，C与A相碰后，立即与A粘在一起向下运动，为使B能离开地面，求C释放的最小高度。
。现在A上轻放一物块C，当A、C向下运动到最低点时，弹簧的压缩量为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。（1）求C的质量；
（2）若在A、C向下运动到最低点时，立即取走C，求在取走C之后A的最大速度；
（3）若C从A正上方某一高度处由静止释放，C与A相碰后，立即与A粘在一起向下运动，为使B能离开地面，求C释放的最小高度。
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【推荐1】一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1
（1） 求振动的周期和角频率。
（2） 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速
及初相
。
（3） 写出振动的数值表达式。
（1） 求振动的周期和角频率。
（2） 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速
及初相。（3） 写出振动的数值表达式。
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【推荐2】简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如
的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循
变化规律的运动，其中角频率
（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知
，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
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项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；
