如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动。（不计转动轴及滑环与电制的摩擦）
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；
（2）交流电的有效值与绝对值的平均值的比例称为波形因数。从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间该交流电的波形因数；
（3）求线圈匀速转动完整N圈的过程中外力所做的功W。