【推荐1】如图所示，有一个可视为质点的质量为kg的小物块，从光滑平台上的A点以m/s的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的质量为kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为m，点和圆心的连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）求小物块到C点的动能。
（2）小物块滑到圆弧轨道末端点时的动能；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度至少多长？

【推荐2】如图所示，粗糙水平面上静止放置一质量为2m的木板，在木板上右端静置一质量为m的小滑块．一可视为质点、质量为2m的小朋友荡秋千，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，小朋友在极短时间内用脚水平蹬踏木板的左端，然后自己刚好能回到A点．已知秋千的摆绳长为L，质量不计，AO与竖直方向的夹角为60°．小滑块与木板之间、木板与水平面间的动摩擦因数都是，重力加速度为g．求：
(1)秋千摆到最低点B，小朋友未蹬踏木板时秋干摆绳的拉力大小；
(2)小朋友蹬踏木板过程中，小朋友做功大小；
(3)若小滑块不从木板上滑下，木板至少应为多长．

【推荐3】如图甲所示，在水平地面上放置一长木板A，木板中心O处有一小物块B(视为质点)，开始时A、B均静止，长木板运动的速度随时间变化的关系图象如图乙所示，A与B之间的动摩擦因数为0.1，_mB＝2 kg，取g＝10 m/s².回答以下问题：

(1)若B不从A上滑下，在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线．
(2)若B不从A上滑下，板的最短长度L.