如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g。
（1）观察实验发现：实验者使小球旋转后，保持手不动，小球可以旋转较长时间，最终停止。某同学猜测：如果把条件理想化，抽象出一个理想的圆锥摆模型，那么小球将会一直在水平面内转动而不会停止。你认为：理想的圆锥摆模型需要满足哪些条件？
（2）在上述理想条件下，稳定时，绳子跟竖直方向的夹角为
。求小球的运动周期T。
（1）观察实验发现：实验者使小球旋转后，保持手不动，小球可以旋转较长时间，最终停止。某同学猜测：如果把条件理想化，抽象出一个理想的圆锥摆模型，那么小球将会一直在水平面内转动而不会停止。你认为：理想的圆锥摆模型需要满足哪些条件？
（2）在上述理想条件下，稳定时，绳子跟竖直方向的夹角为
。求小球的运动周期T。
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2.3 生活中的圆周运动（练习）-粤教版2019必修第二册第二章圆周运动单元检测-粤教版（2019）必修第二册第三章 圆周运动 章末复习与训练 -鲁科版（2019）必修第二册（已下线）北京市人大附中2021-2022学年高一（上）期末练习物理试题
更新时间：2022-01-17 22:45:18
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【知识点】 圆锥摆问题
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【推荐1】一种自动计数的呼拉圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与配重通过轻绳连接，其模型简化如图乙所示，已知配重质量
，绳长为
，悬挂点到腰带中心的距离为
，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角
，配重距离地面高度为
，
，求：
（1）细绳的拉力；
（2）若配重不慎脱落，脱落后平抛的水平距离（结果用根号表示）；
（3）配重从静止开始加速旋转至的过程中，绳子对配重所做的功。
，绳长为，悬挂点到腰带中心的距离为，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为，，求：（1）细绳的拉力；
（2）若配重不慎脱落，脱落后平抛的水平距离（结果用根号表示）；
（3）配重从静止开始加速旋转至
的过程中，绳子对配重所做的功。
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名校
【推荐2】如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
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名校
【推荐3】如图所示，水平地面上固定一开口向上的圆锥形桶，圆锥形桶高为2R，开口半径为R，桶内中心有一直杆OP。在桶内放置一质量为m的小球（视为质点），小球停在圆锥靠底部位置。现在给小球一个初速度，让小球绕竖直转轴在水平面内转动起来，用同样的方法缓慢增加小球的线速度，最终小球从桶的上方以水平速度飞出，已知重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，求：
（1）小球静止时小球对桶壁的压力大小
；
（2）当小球距离水平地面的高度为R时，小球的角速度大小
；
（3）小球从桶内飞出后的落地点到O点的距离s。
（1）小球静止时小球对桶壁的压力大小
；（2）当小球距离水平地面的高度为R时，小球的角速度大小
；（3）小球从桶内飞出后的落地点到O点的距离s。
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