【推荐1】如图，在x≥0，y≥0区域内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U_0.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在t=0时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。（可能用到的数据：）
（1）求粒子进入磁场做匀速圆周运动时的动量大小p；
（2）若磁场的变化周期，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若且在范围内大小可以任意调节，且粒子出磁场后不再返回磁场，求
（a）粒子在y轴上可能击中的范围；
（b）若时刻粒子仍在第一象限，试判断可能的横坐标（x坐标）的取值范围。

【推荐2】如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立平面直角坐标系xOy，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C₁、C₂，两板间距为d₁=L，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C₁与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行于y轴的竖直平板C₃，平板C₃在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距。现将一质量为m、带电量为-q的小球从桌面上的P点以初速度v₀垂直于电场方向射出，刚好垂直C₁板穿过M孔进入磁场。已知小球可视为质点，P点与小孔M在垂直电场方向上的距离为s，不考虑空气阻力。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C₃上，求磁感应强度的取值范围；
（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度随时间周期性变化，取竖直向上为磁场的正方向，如图乙所示，磁场的变化周期，小孔M离坐标原点O的距离，求小球从M点打在平板C₃上所用的时间。

【推荐3】如图甲所示，左侧有一对平行金属板，两板之间的空间为电磁复合场。已知两板间距为，板间电压为；两板之间匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右侧为一半径R为、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点（未画出）射出。已知速度的偏向角，不计离子重力，计算结果保留。求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t；
（4）如乙图所示，若离子从复合场射出后在时刻从O点沿直角坐标系的x轴正方向，垂直射入只存在于第一象限（含x、y轴）的周期性，交替变化的磁场中（，向里为正），经过一个磁场变化周期（未确定）时间后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向又恰好沿x轴正方向，求P点纵坐标有最大值时其对应的磁场变化周期的值。