【推荐1】如图所示，两平行金属板P₁和P₂之间的电压为U．一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动． 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点． 已知粒子的质量为m，电荷量为q． 不计粒子重力． 求：
(1)粒子进入磁场时的速度v；
(2)O、A两点间的距离x．

【推荐2】如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁=1.0×10⁵V/m，为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E₂=5.0×10⁵V/m，在轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-26kg的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为（0,0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C．求：   
（1）离子在平行板间运动的速度大小；
（2）离子打到荧光屏上的位置C的坐标。

【推荐3】如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点粒子通过边界时，其运动不受边界的影响求：

（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）匀强电场的强度；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间．