【推荐1】如图所示，在第一象限存在一竖直向下的匀强电场，在x≤0区域存在磁感应强度为B₀的匀强磁场Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一匀强磁场Ⅱ（图中未画出）。一带电粒子，质量为m，电量为+q，以速度v₀从坐标原点沿x轴负向进入磁场Ⅰ，经过磁场Ⅰ和电场的偏转，与x轴正向成角离开电场，再经过磁场Ⅱ的偏转，垂直y轴进入第三象限。重力不计，求：
(1)电场强度E；
(2)磁场Ⅱ的磁感应强度B；
(3)若粒子能够再次进入电场，求粒子离开电场时获得的速度；若粒子不能再次进入电场，求轨迹与y轴的第三次（不包含起始点）相交的交点与O点的距离。

【推荐2】如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低放置，收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低变大，因而左端位置不同。两磁铁之间的长方体空间内的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T。在其下方有一粒子源可以无初速释放质量为kg、电荷量绝对值为C的粒子，这些粒子经加速电场加速后从小孔O进入收集装置的磁场，在磁场的作用下运动，并打到右侧的收集板上（如图乙中D₁、D₂所示）。收集板D₁刚好与小孔O在同一高度，已知收集板D₁、D₂收集的粒子的最小动能分别为eV、eV。粒子击中收集板后有一定比例反射，反射速度最大值为撞击前速度的k=0.6倍。重力及粒子间的相互作用忽略不计。
（1）求粒子进入收集装置的动能为E_D1时所需的加速电场电压；
（2）写出粒子在磁场中运动的半径r与动能E_k的关系式（用q，m，B表示）；
（3）要使得能量在E_D1与E_D2之间的粒子最终全部被D₁吸收，求D_1、D₂间的最小距离和D₁板最少长度（左端到右端的距离）。

【推荐3】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B₁=0.1T、B₂=0.05T，分界线OM与x轴正方向的夹角为α．在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E=1×10⁴V/m．现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从O点进入匀强磁场区域．已知A点横坐标x_A＝5×10^-2m，带电粒子的质量m=1.6×10^－24kg，电荷量q=+1.6×10^－15C．
（1）求粒子到达O点时的速度大小；
（2）如果α=30°，则粒子能经过OM分界面上的哪些点？
（3）如果α=30°，让粒子在OA之间的某点释放，要求粒子仍能经过（2）问中的那些点，则粒子释放的位置应满足什么条件？