【推荐1】如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）ab边两端的电压大小U：
（2）拉力的大小F；
（3）ab边产生的焦耳热Q和通过ab边的电荷量q。

【推荐2】某种飞船的电磁缓冲装置结构简化图如图所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨NP、MQ。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。绝缘缓冲底座上绕有n匝闭合矩形线圈，线圈总电阻为R，ab边长为L。假设整个返回舱以速度与地面碰撞后，绝缘缓冲底座立即停下，船舱主体在磁场作用下减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m，地球表面重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求绝缘缓冲底座的线圈中最大感应电流的大小
（2）若船舱主体向下移动距离H后速度减为v，此过程中缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

【推荐3】如图所示，有水平边界、垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为，其上、下边界间的距离。一个由同种材料、粗细均匀的导线做成的质量为、边长为、总电阻为的正方形导线框abcd，从磁场上方的某个位置处，由静止开始下落，下落过程中，线框平面始终保持在同一个竖直面内，ab边与磁场的水平边界线平行，当ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时，线框加速度的大小都是，方向均竖直向上，在线框运动过程中，不计空气阻力，取。求∶
（1）线框进入磁场的过程，cd通过的电荷量q；
（2）ab边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
（3）从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量Q。

【推荐1】贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2022年我国风力发电量高达5441亿千瓦时，某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20T，线圈的匝数为10匝，面积为，电阻为0.50Ω，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流80A。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值e；
（3）线圈的输出功率。

【推荐2】如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈的总电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以的角速度匀速旋转时，求：
（1）在运动过程中，线圈产生的感应电动势的最大值；
（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中，电流表的示数。

【推荐3】贯彻新发展理念，构建新发展格局，我国风力发电发展迅猛，截至2022年底我国风力发电装机容量达3.7亿千瓦，稳居世界第一。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，风轮机叶片转动时，通过升速齿轮箱带动磁体绕线圈的对称轴高速转动。已知磁体间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为N，面积为S，磁体匀速转动的角速度为。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）从图示位置（线圈与磁感线垂直）开始，到磁体转动90°的过程中，线圈中产生的感应电动势的平均值。