【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京和张家口联合举办。冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小，在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取，，。求：   
（1）运动员在空中飞行的时间；            
（2）斜坡上a、b之间的距离；

【推荐2】跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，试计算运动员在a处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，g取10。有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。

【推荐3】如图所示，运动员通过专用滑雪板。在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，设一位运动员由点沿水平方向跃起，在雪坡b点着陆，测得间距离为，雪坡倾角为，雪坡可以看成一个斜面，不计空气阻力，重力加速度为，试计算：
（1）运动员起跳后，他在空中从到飞行的时间；
（2）运动员在点的速度大小。

【推荐1】如图甲所示是空中漂流的场景，皮划艇先沿滑道下滑，之后达到较大速度离开滑道冲上江面。现简化为图乙模型，AB和DE都是长为x₁=13m、高为h=5m的倾斜直轨道（AB轨道和DE轨道错位），BCD是半径R=3m的水平半圆轨道，各轨道平滑连接。现有质量m=180kg的载人皮划艇从A点静止下滑，经过半圆轨道中点C时的速度为8m/s，皮划艇可视为质点，g=10m/s²，求：
（1）皮划艇运动至C点时所需的向心力；
（2）皮划艇在从轨道A点运动到C点的过程中克服阻力做的功。

【推荐2】如图所示，绳一端系着质量m=0.3 kg的小球，另一端被某物理老师用手拉着，使小球在水平面内做匀速圆周运动，且拉绳的手保持静止，已知绳子与竖直方向的夹角θ=53°，手拉绳的一端到球心的距离L=0.5 m。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）求小球做匀速圆周运动的向心力大小。

【推荐3】洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。