【推荐1】航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力，质量为m的舰载机模型，在水平直线跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离，图为电磁弹射装置的原理简化示意图，与舰载机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根足够长相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动，使用前先给电容为C大容量电容器充电，弹射舰载机时，电容器释放储存的电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。
（1）求没使用弹射技术时，舰载机模型的加速度和起飞距离（离开地面前的运动距离）。
（2）已知电容器两端电压为U时储存的电能为。当电容器两端电压为时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若电容器释放电能的50%转化为金属块推动舰载机所做的功，舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。

【推荐2】近期，央视报道我国一款新型电磁炮，专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，（如图所示），导体棒质量，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端（初速度为0），导轨宽，导轨长s=0.25m，导轨下端接电源，电动势，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势，取。求：
（1）画出导体棒的受力示意图；
（2）导体棒受到安培力的大小；
（3）导体棒离开导轨时的速度大小。
   

【推荐3】电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量，水平导轨M、N间距，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，可控电源提供恒定电流，以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到所用的时间t；
（3）弹体从静止加速到过程中安培力所做的功W。