如图甲所示，两条相距L的光滑平行金属导轨，倾角
，下端接有阻值为R的电阻，在
区域存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小
随时间t的变化的图像如图乙。在金属棒上方
区域也存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一与导轨垂直的金属棒A置于两导轨上，质量为m，电阻忽略不计，通过轻绳与物块相连，光滑小滑轮质量不计，轻绳与斜面平行。物块距地面高度为2h，
，金属棒A初始位置距
为h，
时刻释放物块，物块开始向下加速运动，金属棒运动
时间恰好到，进入区域匀速运动，物块落地后连接金属棒的绳端断开，此时撤去区域磁场，金属棒上升到
速度减为零，返回运动到时速度为v。求：
（1）金属棒开始运动回路中感应电流的大小；
（2）从
到金属棒离开
时，流过电阻R的电荷量的绝对值；
（3）金属棒下落过程，通过处所用的时间。
，下端接有阻值为R的电阻，在区域存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间t的变化的图像如图乙。在金属棒上方区域也存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一与导轨垂直的金属棒A置于两导轨上，质量为m，电阻忽略不计，通过轻绳与物块相连，光滑小滑轮质量不计，轻绳与斜面平行。物块距地面高度为2h，，金属棒A初始位置距为h，时刻释放物块，物块开始向下加速运动，金属棒运动时间恰好到，进入区域匀速运动，物块落地后连接金属棒的绳端断开，此时撤去区域磁场，金属棒上升到速度减为零，返回运动到时速度为v。求：（1）金属棒开始运动回路中感应电流的大小；
（2）从
到金属棒离开时，流过电阻R的电荷量的绝对值；（3）金属棒下落过程，通过
处所用的时间。
更新时间：2022-04-14 15:12:09
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【推荐1】每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图（a）所示，某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度
穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻
，
，其余部分电阻不计。问：
（1）CD边刚进磁场时，判断CD中感应电流的方向。
（2）EF边在磁场中时，快递受到的摩擦力f。
（3）整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，线圈所受安培力做的总功
。
（4）取CD边中D到C的电流方向为正，请在图（b）中画出“日”字形线圈穿过磁场的过程中，流过CD边的电流
与位移x的关系图像。（不需要分析过程）
穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻，，其余部分电阻不计。问：（1）CD边刚进磁场时，判断CD中感应电流的方向。
（2）EF边在磁场中时，快递受到的摩擦力f。
（3）整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，线圈所受安培力做的总功
。（4）取CD边中D到C的电流方向为正，请在图（b）中画出“日”字形线圈穿过磁场的过程中，流过CD边的电流
与位移x的关系图像。（不需要分析过程）
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【推荐2】如图所示，倾角为θ=30°、间距L=0.5m、 电阻不计的金属轨道固定放置且足够长， 沿轨道建立x轴，边界
与坐标原点O在一条直线上且垂直x轴。
区域：
，垂直轨道平面向下；
区域：
（T），垂直轨道平面向上。质量为
、边长均为L=0.5m的U形框由金属棒de（阻值
）和两绝缘棒cd 、ef组成。另有质量为
、长度
、阻值
的金属棒ab在离cf一定距离处获得沿斜面向下的冲量后沿轨道向下运动。金属棒ab及U形框与轨道间的动摩擦因数
。
（1）ab棒释放后的短时间内比较d、e两点的电势高低。
（2）若棒ab从某处释放，同时U形框解除锁定，为使棒ab与U形框碰撞前框能保持静止，则释放ab时所加的初速度的最大值。
（3） 若棒ab在x=-0.16m处释放， 且初速度为
，同时形框解除锁定，求棒ab与框发生完全非弹性碰撞后ed棒的最大位移。
与坐标原点O在一条直线上且垂直x轴。区域：，垂直轨道平面向下；区域：（T），垂直轨道平面向上。质量为、边长均为L=0.5m的U形框由金属棒de（阻值）和两绝缘棒cd 、ef组成。另有质量为、长度、阻值的金属棒ab在离cf一定距离处获得沿斜面向下的冲量后沿轨道向下运动。金属棒ab及U形框与轨道间的动摩擦因数。（1）ab棒释放后的短时间内比较d、e两点的电势高低。
（2）若棒ab从某处释放，同时U形框解除锁定，为使棒ab与U形框碰撞前框能保持静止，则释放ab时所加的初速度的最大值。
（3） 若棒ab在x=-0.16m处释放， 且初速度为
，同时形框解除锁定，求棒ab与框发生完全非弹性碰撞后ed棒的最大位移。
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【推荐3】如图所示，间距为L的两光滑的“V”字型导轨位于方向竖直向上的匀强磁场中，倾角为θ的倾斜部分，与底部平滑连接．在导轨左侧通过单刀三掷开关S可分别与电源E（内阻为r）、电阻R和极板为M 和N的不带电的电容为C的电容连接．当开关掷向1，长为L、质量为m的导体棒ab恰好静止在高为h 的导轨斜面上．已知电容始终工作在额定电压范围内，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好，不计其它一切电阻，倾角θ较小，不计电磁辐射．在处理竖直向上的磁场时，可将磁场方向分解为垂直斜面方向和平行斜面方向两个分量，由于导轨光滑，可不考虑平行斜面分量对导体棒运动的影响．求：
（1）求磁感应强度的大小；
（2）S掷向2，试分析棒的运动情况，并求电阻消耗的总焦耳热；
（3）断开S，将导体棒ab放回原处，S掷向3的同时静止释放导体棒，试分析棒在左右两侧斜面上的运动情况．
（1）求磁感应强度的大小；
（2）S掷向2，试分析棒的运动情况，并求电阻消耗的总焦耳热；
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【推荐1】如图所示，间距为L两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为2R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为s时到达cd位置并开始以最大速度vm做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：
(1)ab棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；
(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q；
(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。
(1)ab棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；
(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q；
(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，两根间距为L的光滑平行金属导轨
、
部分固定在水平面上，
之间接有阻值为R的定值电阻，轨道左端
、
与水平面间的夹角为，轨道间存在方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两正方形磁场区域的宽度均为L。匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小为
，下边缘与
重合。将质量为m的金属棒
垂直于导轨放在导轨左端由静止释放，金属棒进入磁场Ⅰ后恰好能做匀速直线运动，金属棒到达磁场Ⅱ的右边界时恰好停止运动。已知金属棒接入电路的电阻为R。若金属棒经过时无机械能损失，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）释放金属棒的位置距离磁场Ⅰ上边界的距离；
（2）金属棒穿过匀强磁场Ⅱ的过程中，定值电阻R上产生的热量；
（3）匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小。
、部分固定在水平面上，之间接有阻值为R的定值电阻，轨道左端、与水平面间的夹角为，轨道间存在方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两正方形磁场区域的宽度均为L。匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小为，下边缘与重合。将质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨左端由静止释放，金属棒进入磁场Ⅰ后恰好能做匀速直线运动，金属棒到达磁场Ⅱ的右边界时恰好停止运动。已知金属棒接入电路的电阻为R。若金属棒经过时无机械能损失，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：（1）释放金属棒
的位置距离磁场Ⅰ上边界的距离；（2）金属棒
穿过匀强磁场Ⅱ的过程中，定值电阻R上产生的热量；（3）匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小。
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解题方法
【推荐3】如图所示，间距为l=0.5m的两平行金属导轨由水平部分和倾角为θ=30o倾斜部分平滑连接而成。倾斜导轨间通过单刀双掷开关连接阻值R=1Ω的电阻和电容C=1F未充电的电容器。倾斜导轨和水平导轨上均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1T。现将开关S掷向电阻，金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨，运动过程中，杆ab与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆ab长为l=0.5m，质量为m=0.25kg，电阻忽略不计，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。
(1)求杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；
(2)求杆ab在水平导轨上滑行的距离；
(3)若将开关S掷向电容，金属杆ab从倾斜导轨上离低端S=5m处释放，求杆ab到达低端的时间。
(1)求杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；
(2)求杆ab在水平导轨上滑行的距离；
(3)若将开关S掷向电容，金属杆ab从倾斜导轨上离低端S=5m处释放，求杆ab到达低端的时间。
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