【推荐1】如图所示，斜面的倾角为30°，一个小滑块（可看作质点）从斜面上由静止释放，释放位置与水平面的竖直距离为0.1m，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，与水平面间的动摩擦因数为。若小球经过斜面与水平面连接处时速度大小不变，重力加速度g取10m/s²。求：
(1)小滑块在斜面上的滑动时间；
(2)小滑块在水平面上滑动的距离。

【推荐2】某课外兴趣小组的两名同学小明和小亮见到公园的一个儿童直行滑梯（即滑梯的底面为一与地面成一定角度的平整斜面，并没有弯曲），一位小朋友正从滑梯顶端滑下，他们便利用手机和相机来研究物理问题：小明用手机测出了某次小朋友从顶端滑到底端所用时间t=2.4s，小亮则利用相机的连拍功能拍下了该小朋友滑到滑梯底端出口处的三张连拍照片，他使用的这架相机每秒钟拍摄60张，其中的两张小朋友照片都在滑梯末端的出口段内，这段基本上是水平的。他把这两张照片相比较，估测出这段时间内的位移Δx=6cm，又以旁边的台阶为参照物，估测出滑梯的顶端到底端的高度差约为h=2.16m，请你帮他俩估算出该小朋友与滑梯间的动摩擦因数μ。（g取10m/s²）

【推荐3】一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图．求：（g取10m/s²）
（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

【推荐1】如图所示，一质量为M=2.0kg、长为l=4.5m的长木板放在水平地面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2.一质量为m=4.0kg的滑块从长木板的右侧以初速度v₀向左滑上长木板，滑块可视为质点，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ₂=0.5，长木板与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块刚开始运动时，长木板和滑块的加速度大小；
（2）要使滑块不滑出长木板，滑块的初速度v₀应满足的条件。

【推荐2】如图所示，质量M=2kg 的长木板B静止在粗糙的水平地面上，某一时刻一质量为 m=1kg的小滑块A（可视为质点）以初速度v₀=4.5m/s向右冲上木板，最后恰好没有滑离木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）块与木板相对运动时的加速度a_A和a_B的大小与方向；
（2）木板在地面上运动的总时间；
（3）木板的长度L。

【推荐3】如图所示，水平地面上放一质量为、长为的长木板，长木板与水平地面间的动摩擦因数为，一质量为的滑块从长木板的右侧以初速度向左滑上长木板，滑块可视为质点，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，重力加速度大小取。求：
（1）滑块的加速度大小；
（2）滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小；
（3）要使滑块不滑出长木板，滑块初速度应满足的条件。