【推荐1】如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=h，ad=L，质量为m。 此线框从某一高度处自由落下，穿过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场磁感应强度大小为B，磁场宽度为h。若线框恰好以恒定速度通过磁场，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线框通过磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）线框bc边刚进入磁场时的速度v。

【推荐2】图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨和，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反。车底部金属框边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边长、总电阻，实验车与线框的总质量，磁场，磁场运动速度。已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力，求：
（1）设时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）求实验车的最大速率。

   

【推荐3】如图所示，两平行的光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝导线框连接在一起组成装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒与金属导轨总是处于接触状态，并在其中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为d（），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为g。试求：
(1)导体棒的电流方向；
(2)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
(3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x_m。