如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小；
（3）小物块恰好能够通过D点的最小速度。
（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小；
（3）小物块恰好能够通过D点的最小速度。
更新时间：2022-06-11 08:45:03
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【推荐1】如图甲，过山车是年轻人喜爱的娱乐项目，其部分轨道简化为如图乙所示的模型：竖直平面内的粗糙斜面AB和半径为
的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，斜面的倾角为
，C、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点。现有一质量为
的物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止下滑，恰能通过D点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度大小取
，
，
。求：
（1）当物块刚滑到C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）A、B两点间的距离。
的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，斜面的倾角为，C、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点。现有一质量为的物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止下滑，恰能通过D点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。求：（1）当物块刚滑到C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）A、B两点间的距离。
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【推荐2】如图所示，光滑轨道槽
与粗糙轨道槽
通过光滑圆轨道
平滑连接（
、
处在同一高度），组成一套完整的平滑轨道，其中GH足够长，整个装置位于竖直平面内，且固定在水平地面上。现将一质量
的小球从AB段距地面高
处静止释放，已知CD、GH与地面的夹角为
，GH段的动摩擦因数为，圆轨道的半径
，圆轨道的最高点E点离地面的高度为
，（
）求：
（1）通过计算分析，说明小球从点进入圆轨道后能否通过
点；
（2）若小球从
段离地面
处自由释放后，小球又能沿原路径返回到段，试求的取值范围。
与粗糙轨道槽通过光滑圆轨道平滑连接（、处在同一高度），组成一套完整的平滑轨道，其中GH足够长，整个装置位于竖直平面内，且固定在水平地面上。现将一质量的小球从AB段距地面高处静止释放，已知CD、GH与地面的夹角为，GH段的动摩擦因数为，圆轨道的半径，圆轨道的最高点E点离地面的高度为，（）求：（1）通过计算分析，说明小球从
点进入圆轨道后能否通过点；（2）若小球从
段离地面处自由释放后，小球又能沿原路径返回到段，试求的取值范围。
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【推荐1】宇宙尘埃有很大的科研价值，某卫星携带的收集装置如图a所示。如图b所示为质量为M的卫星以速度
飞向一颗静止的尘埃，如图c所示为尘埃被收集装置撞击后嵌入其中的情景，该尘埃的质量为
（因
，故卫星速度视为不变），问：
（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小
；
（2）该尘埃在收集装置中嵌入深度为L，则其在被收集过程中受到的作用力F大小是多少？（假设此过程中作用力大小不变）
（3）卫星继续以速度进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要增加多大推力？
飞向一颗静止的尘埃，如图c所示为尘埃被收集装置撞击后嵌入其中的情景，该尘埃的质量为（因，故卫星速度视为不变），问：（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小
；（2）该尘埃在收集装置中嵌入深度为L，则其在被收集过程中受到的作用力F大小是多少？（假设此过程中作用力大小不变）
（3）卫星继续以速度
进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要增加多大推力？
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【推荐2】 以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s，如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹（以地面为重力零势能面，g=10m/s2），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
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