【推荐1】如图所示为某冒险滑雪运动员运动的示意图，冒险员站在运动雪橇上从A点受到恒力作用从静止开始加速，到达B点后撤去恒力，从C点水平冲出，恰好从D点沿圆轨道切线方向飞进半径为R的光滑圆轨道。已知人和雪橇的总质量为60kg，恒力F=360N，雪橇与水平面间动摩擦因数为0.1，AB=40m，BC=38m，OD与竖直线夹角为37°，圆形轨道半径R=30m，g=10m/s²，人和雪橇在运动中可以视为质点。（不计空气阻力）求：
（1）运动员达到C点时的速度；
（2）运动员从C点运动到D点的时间；
（3）运动员和雪橇在D点受到的弹力大小。

【推荐2】有一水平传送带AB长L＝8m，距离水平地面h＝ m，地面上C点在传送带右端点B的正下方，一小物块以水平初速度＝2 m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带以恒定速率v顺时针运行。(g取10m/s²)
（1）若传送带运行速率v=3m/s，求小物块落地时速度大小和方向；
（2）若传送带运行速率v=1m/s，求小物块从滑上传送带到落地所用时间；
（3）当传送带运行速率v满足什么要求时，小物块落地点D到C的距离最远？并求出这个最远距离。

【推荐3】一质点在竖直面内做曲线运动，沿水平方向运动的位移图象如图所示，在竖直方向做自由落体运动，重力加速度g =10m/s²，当其竖直分速度与水平分速度相等时，求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）从抛出开始，物体发生的位移大小。

【推荐1】一透明柱状介质，如图所示，其横截面为扇形AOC，O为圆心，半径为R，圆心角为90°，AC关于OB对称，一束足够宽平行于OB的单色光由OA和OC面射入介质，介质折射率为，要使ABC面上没有光线射出，至少在O点左侧垂直OB放置多高的遮光板？（不考虑ABC的反射）

【推荐2】“道威棱镜”是一种常见的光学仪器，其横截面是底角为45°的等腰梯形，如图所示。现有一与CD边平行的单色细光束从A点射入棱镜AD面，经棱镜折射后恰好到达C点。已知上底AB边长为a，棱镜的折射率，光在真空中的传播速度为c，求该细光束从A点传播到C点的时间。

【推荐3】如图所示，三棱镜截面为斜三角形ABC，、，一束单色光与AB成从AB边上的D点射入三棱镜，然后经过BC边上的E点，反射光线EF与AC边正好垂直，已知 、，光在真空中的传播速度为c，，，求：
（1）三棱镜对此种颜色光的折射率；
（2）光线从D到E再到F传播的总时间。