【推荐1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的匝数N = 100，边长L_ab = 0.20m，L_bc = 0.10m，以10πrad/s的角速度匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电压表读数；
（3）线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值。

【推荐2】如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴以角速度匀速转动。
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到时瞬时感应电动势为多大？
（4）如果线框绕转动，电动势最大值又是多少？

【推荐3】如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕轴从图示位置开匀速转动，已知从图示位置转过 时，线圈中电动势大小为10V，求：
(1)交变电动势的峰值；
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100rad/s，求线圈由图示位置转过过程中通过导线截面的电荷量。

【推荐1】如图所示，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1，外接电阻R=9,匀强磁场的磁感应强度为B=T；当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
（1）电路中交流电压表和交流电流表的示数；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量(结果可保留根号）

【推荐2】为力争2060年前实现碳中和的目标，我国将大力发展风力发电。如图所示为一台小型风力发电机的示意图，匝数为100匝的线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图所示。已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。
（1）写出线圈的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电压表的读数为多少；
（3）增大发电机的电动势峰值值就是高效利用能源的方式之一，请你提出两条能增大感应电动势峰值的措施。

【推荐3】如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，如bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω。线圈在磁感应强度（T）的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100π（rad/s）。求：

（1）发电机产生的感应电动势的最大值与有效值；

（2）交流电流表与交流电压表的读数；

（3）从图示位置起，转过90°的过程中，通过线圈截面的电荷量。

【推荐1】图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
（1）从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式；
（2）求电路中交流电压表的示数U；（取）
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。

【推荐2】如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积，匝数N = 10匝，线圈内阻r = 2Ω，外电阻R = 8Ω。线圈在磁感应强度大小为B = 0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω = 100rad/s。图中的电压表、电流表均为理想交流电表，取π = 3.14，求：
（1）从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电压表的示数；
（3）线圈转一周，线圈内阻产生的焦耳热。

   

【推荐3】图甲为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO’匀速转动。线圈的匝数 n=100、电阻 r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻 R 连接，电阻 R=90Ω， 与 R 并联的交流电压表为理想电表。在 t=0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间 t 按图乙所示正弦规律变化。求：
(1)该交流电的周期T 和磁通量的最大值ф_m 是多少？
(2)交流发动机产生的电动势的最大值；
(3)从甲图开始计时，写出该交流电的电动势瞬时表 达式？
(4)电路中交流电压表的示数。

【推荐1】如图所示，匀强磁场磁感应强度B为1T，矩形线圈的匝数为100匝，面积为0.2m²，内阻为1Ω，外接电阻为4Ω的电路，线圈绕OO′轴以角速度rad/s做匀速转动。当它从如图所示的位置转过90°的过程中，求：
（1）通过电阻的电荷量是多少？
（2）外力所做的功是多少？
（3）电阻R上产生的热是多少？

【推荐2】如图所示，匝数N=50的矩形线圈ABCD，AB边长l₁=20cm，BC边长l₂=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈的电阻r=1Ω，外电阻R=9Ω（其余电阻不计）。t=0时线圈平面与磁感线平行，AB边正在向下运动，CD边正在向上运动，AB边通过外金属环与电刷E相连，CD边通过内金属环与电刷F相连，电流表可看成理想电表。求：
(1)t=0时，通过外电阻R的电流方向；
(2)电流表的示数；
(3)线圈从t=0时刻开始转过90°过程中流过电阻R的电荷量；
(4)线圈转动一分钟过程中外力做的功。

【推荐3】如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l₁，宽度为l₂，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面与磁感线平行。
（1）表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向；
（2）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势；
（4）交流电压表的示数（最终结果用表达式表示即可）；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）由图示位置转过90°角过程中通过电阻R的电荷量为多少？