【推荐1】如图所示为某质谱仪的构造原理图。现让质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子，经加速电压为U的加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场（图中均未画出）。该粒子恰能沿直线通过，并从平板S上的狭缝P进入磁感应强度为、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，在磁场中运动一段时间后，最终打在照相底片上的A点。底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。空气阻力、粒子所受的重力均忽略不计。求：
（1）带电粒子进入速度选择器时的速率；
（2）速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E；
（3）照相底片上A点与狭缝P之间的距离L。

【推荐2】如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。金属板靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P，带电粒子经过速度选择器后，立即从P点沿垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B₀、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B₀的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。
（1）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷；
（2）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m₁和m₂，它们经速度选择器和匀强磁场后，分别打在底片上的A₁和A₂两点，测得P到A₂的距离与A₁到A₂的距离相等，求这两种离子的质量之比；
（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量为e），它们分别打在照相底片上相距为d的两点；
①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁场磁感应强度B₀的大小；
②研究小组的同学对上述B₀影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以为横坐标，画出了d随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。

【推荐3】如图甲所示，为质谱仪的原理图。质量为m的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点。测得G、H间的距离为d，粒子受到的重力忽略不计。求：
(1)粒子的电荷量；
(2)若偏转磁场半径为r=的圆形磁场，且与M、N相切于G点，如图乙所示，粒子进入磁场的速度不变，要使粒子仍能打到H点，那么，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度应为多大？