【推荐1】在如图所示的直角坐标系中，第一象限有平行于该平面的匀强电场，方向沿y轴负方向，第二、三、四象限有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现有带电粒子（重力不计）从y轴上的A点以速度垂直进入电场，粒子从x轴上的C点进入磁场，然后垂直于y轴向右穿出磁场。已知A点坐标为（0，a），C点坐标为（2a，0），求：
（1）粒子到达C点时的速度大小及方向；
（2）粒子第一次在磁场中运动的时间。

【推荐2】如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=10³V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45^o角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO的长为L=10cm，将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）求：
（1）粒子第一次在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；
（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离。

【推荐3】用电磁场可以控制带电粒子的运动，使之到达指定的位置．已知空间中电磁场分布如图所示，上半部分是电场强度为E的匀强电场，下半部分是磁感应强度为B的匀强磁场，电场与磁场的分界面为水平面，电场方向与界面垂直向上，磁场方向垂直纸面指向里．位于电场一侧距界面为h的P点可以释放出带电粒子，O点是P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场B的方向垂直，如图所示．已知带电粒子质量为m，且带有电荷量-q（q>0），重力不计．

（1）该带电粒子自P点以初速度v_p水平向右飞出，经过D点，然后历经磁场一次自行回至P点．试求OD两点间距离d以及相应的v_p．
（2）若OD两点间距离d为已知，且该带电粒子从P点以初速度v₀水平向右飞出后，在以后的运动过程中能经过D点，试讨论初速度v₀的取值情况．