【推荐1】某电影拍摄现场，导演要拍摄小轿车与摩托车的追及场面。开始时两车在同一直线轨道上以相同的速度匀速行驶，小桥车在摩托车的后面，两车相距L=12.5m。某时刻（作为0时刻）小轿车开始加速，小轿车的速度与时间的关系为（其中的单位为m/s，的单位为s），同时摩托车的速度—时间图像如图所示，两车在同一位置即可视为追上，不考虑相遇时的碰撞，求：
（1）从小轿车开始加速到小轿车第一次追上摩托车所用的时间；
（2）小轿车第二次追上摩托车的时刻（结果可保留根号）

【推荐2】如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x₁=10m。
（1）求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小；
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x₀应满足什么条件？

【推荐3】如图为一物体做初速度为10m/s的直线运动的速度一时间图象，求：
（1）物体在前3s内的位移．
（2）物体在第3s末的加速度．
（3）物体在前5s内的平均速度．
（4）在1～5s内，物体做何种运动？

【推荐1】.如图为一升降机直线运动的v-t图像，根据图像求：
（1）升降机上升的总高度（位移）？
（2）升降机在整个上升过程中的平均速度大小？

【推荐2】一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图1所示。求:
（1）a.汽车在0~20s和45s~75s两段时间的加速度大小；
b.汽车在0~75s时间内的位移大小。
（2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计：
a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小；
b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。

【推荐3】电荷量q=1×10^-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示.重力加速度g=10 m/s².求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）物块在4 s内减少的电势能.

【推荐1】质量为的物体在平行于斜面向上的拉力F的作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，一段时间后撤去拉力F，其向上运动的图象如图所示，斜面与水平地面的夹角，且固定不动，（，，），求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）拉力F的大小；
（3）撤去F后物体在斜面上运动的路程和时间（本题计算结果可用根式表示）。

【推荐2】如图1所示，质量为的小球静止在水平地面上，现对小球施加一个竖直向上的拉力F，小球开始向上运动，拉力F的大小随小球上升高度h的关系图像如图2所示，在小球上升h₀=4m后撤去拉力。已知重力加速度g取，空气阻力忽略不计，求：
（1）小球上升过程中的最大高度H；
（2）小球上升过程中的最大速度；（结果可带根号）
（3）若在小球上升过程中的某一高度设置一转向器，在小球经过该位置时，速度大小不变，方向变为沿水平方向，求小球落地位置距出发点的最大距离。

【推荐3】质量为40kg的雪橇在倾角的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪橇运动的图像如图乙中曲线所示，且AB是曲线在A点的切线，B点坐标为，CD是曲线的渐近线即雪橇最终滑行速度将趋近于10m/s。试求：
（1）从图乙分析时刻雪橇的加速度大小；
（2）雪橇与斜面间的动摩擦因数；
（3）空气阻力与速度的比值k。