【推荐3】美国动画片《猫和老鼠》中的主角是杰瑞（老鼠）和汤姆（猫），两个小精灵的嬉戏打闹场面常使人捧腹。如图是边长为L（数值较大）的立方体盒子，在运动速率v一定时杰瑞想用最短的时间从盒子的一个顶点a沿盒子表面爬到另一个顶点b。假设你是杰瑞，你用最短的时间完成了这次爬行，求：
（1）这次爬行中杰瑞的位移大小；
（2）这次爬行中杰瑞所用的时间；
（3）这次爬行中杰瑞的平均速度大小。

【推荐3】雁过留声，人过留名，运动物体总会留下踪迹。如图所示，是画在某平面上的方格，方格是边长为1 m的正方形，曲线ABCDE是某遥控玩具小车（可视为质点）在该平面上运动的轨迹。将小车经过A点的时刻记为0时刻，经过B、C、D、E点的时刻分别是第1 s末、第2 s末、第3 s末、第4 s末。计算结果的量值可用根式或分数表示，方向可用线段表示，求：
（1）小车由A到C运动的平均速度大小及方向；
（2）小车由B到D运动的平均速度大小及方向；
（3）小车由A到E运动的平均速度大小及方向。