压强表示单位面积上压力的大小,是物理学中的重要概念。
(1)请导出压强的单位Pa(帕)与基本单位m(米)、kg(千克)和s(秒)之间的关系。
(2)单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力,而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面,设该束粒子流中每个粒子的质量均为m、速度大小均为v,方向都与该平面垂直,单位体积内的粒子数为n,粒子与该平面碰撞后均不反弹,忽略空气阻力,不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强p。
(3)理论上可以证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型:
恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波,当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时,恒星便稳定下来。
设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为ρ、半径为R的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为r(r≤R)、厚度为△r(△r远小于r)的小薄片A,如图所示,已知辐射所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为△p,引力常量为G。忽略其它天体的影响。
a.推导
和r之间的关系式,并在图中定性画出
随r变化的图像;
b.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零,求恒星中心处的压强pC。
(1)请导出压强的单位Pa(帕)与基本单位m(米)、kg(千克)和s(秒)之间的关系。
(2)单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力,而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面,设该束粒子流中每个粒子的质量均为m、速度大小均为v,方向都与该平面垂直,单位体积内的粒子数为n,粒子与该平面碰撞后均不反弹,忽略空气阻力,不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强p。
(3)理论上可以证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型:
恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波,当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时,恒星便稳定下来。
设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为ρ、半径为R的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为r(r≤R)、厚度为△r(△r远小于r)的小薄片A,如图所示,已知辐射所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为△p,引力常量为G。忽略其它天体的影响。
a.推导
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3f4f0945f0faab372ca2cd48f70076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3f4f0945f0faab372ca2cd48f70076.png)
b.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零,求恒星中心处的压强pC。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/032cae8f-1cd5-4143-8431-f26039e4b4ed.png?resizew=388)
更新时间:2022-11-02 10:22:05
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示为静电喷漆过程的原理图,由喷嘴K喷出的油漆,形成带负电的雾状液滴(初速度可忽略不计),在被P与K之间的电场加速后射到P(被喷漆的零件)上并附着在其上。已知P与K之间的加速电压U = 500V,每分钟可将60g的油漆喷到零件上。为了使油漆喷到零件上后能较牢固地附着在零件上,要求油漆对零件表面的平均压力不小于1.0N。求此喷漆装置耗电的最小功率。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/d95b8144-ce2e-4612-915f-fc709767db96.png?resizew=259)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示,正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量,为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识。
(1)求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;
(2)导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击力f与m、n和v的关系。(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时给出必要的说明)
(1)求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;
(2)导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击力f与m、n和v的关系。(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时给出必要的说明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/18/2552583399342080/2553146667843584/STEM/93038463-3a2d-4783-b3ed-9c78161876b2.png?resizew=124)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g0,不考虑地球自转的 影响并假设地球质量分布均匀且密度为
。假若在地球内部距表面深度为
的某区域存在一半径为
的球形煤炭矿区,设煤炭密度为
(小于
),则由于该煤炭矿区区域的存在,造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e2554579f1bed7f3f42b873da9b43a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e2554579f1bed7f3f42b873da9b43a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/21/1702ff56-79dd-4e0a-bea0-830e54b9b3df.png?resizew=145)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,半径为R的薄球壳质量均匀分布,其单位面积的质量为
,已知引力常量为G。
(1)若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔(
,挖去的部分可看做质点),求:球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力;
(2)如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为
,石油的密度远小于
,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向,当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差,重力加速度在原竖直方向(即
方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点到附近重力加速度反常现象,已知引力常数为G。则:
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”,那么反常的最大值出现在何处?
②设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
的大小。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e2554579f1bed7f3f42b873da9b43a.png)
(1)若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416a567629b67aa18d061340f65e7913.png)
(2)如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”,那么反常的最大值出现在何处?
②设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316042cbf652a23babadc554351581e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051d2a1ab27847c4444de67425b5da5a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/18/2919085173104640/2919694525718528/STEM/ab13678f-2194-490e-b18a-a218cb7b8273.png?resizew=471)
您最近一年使用:0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】类比是研究问题的常用方法。
(1)情境1:如图1所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动,小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程
描述,其中
为小球相对平衡位置O时的最大位移,m为小球的质量,k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图,并求出小球从C点到O点的时间。
a.根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零,利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识,在图3中画出质量为m的小球所受万有引力F与小球到球心之间的距离r的图像,并标出
时的纵坐标;
(1)情境1:如图1所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动,小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfda3b67cd67108e8bce6d89f3702f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6762931413692d04c2db6cbf6e8d2f.png)
a.根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零,利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识,在图3中画出质量为m的小球所受万有引力F与小球到球心之间的距离r的图像,并标出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c497918bda274b1f8bfbc4d8e17817b.png)
您最近一年使用:0次