【推荐1】我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来；另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞，只要物体质量相比卫星质量足够大，卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。（以下计算中，已知地球的质量为，地球半径为，引力常量为G，可忽略通道AB的内径大小和地球自转影响。）
（1）如图甲所示，将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内，质点离球心O的距离为r。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分（如甲示阴影部分）对质点的万有引力为零，求质点所受万有引力的大小。
（2）如图乙所示，设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB，一个质量为m。的质点在离通道中心的距离为x处，求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力；将该质点从A点静止释放，求质点到达通道中心处时的速度大小。
（3）如图丙所示，如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心处，由A处静止释放另一质量为M的物体，物体到达处与卫星发生弹性正碰，设M远大于m，计算时可取。卫星从图丙示通道右侧B处飞出，为使飞出速度达到地球第一宇宙速度，h应为多大？

【推荐2】压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。
（1）请导出压强的单位Pa（帕）与基本单位m（米）、kg（千克）和s（秒）之间的关系。
（2）单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面，设该束粒子流中每个粒子的质量均为m、速度大小均为v，方向都与该平面垂直，单位体积内的粒子数为n，粒子与该平面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强p。
（3）理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型：
恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。
设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为ρ、半径为R的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为r（r≤R）、厚度为△r（△r远小于r）的小薄片A，如图所示，已知辐射所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为△p，引力常量为G。忽略其它天体的影响。
a.推导和r之间的关系式，并在图中定性画出随r变化的图像；
b.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强p_C。