【推荐1】某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

【推荐2】如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L＝5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s＝4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。
（1）求小球从最高点下落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H；
（2）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定的取值范围。

【推荐3】如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T₁，小球两次经过P点的时间间隔为T₂。求
(1)重力加速度g的大小；
(2)若O点距玻璃管底部的距离为L₀，玻璃管的最小长度。