如图所示，光滑水平地面上固定有一圆弧斜槽ABC。斜槽左端是半径为R=7.5m的四分之一光滑圆弧AB：右端是上表面由特殊材料制成，长为L=1.2m的水平面BC。紧挨着斜槽右侧有一足够长的小车P，质量为
，小车左端和斜槽末端C平滑过渡但不相连，右方离车足够远处有一固定的竖直墙壁。有一项量为
的小滑块M（可视为质点），其与BC的动摩擦因数
随到B点距离增大而均匀减小到0，变化规律如下图甲所示：与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.1。现将小滑块M从斜槽顶端A点由静止滑下，经C点滑上小车时撤去斜槽。已知小车第一次与竖直墙壁碰撞前已与滑块共速，小车与墙壁碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，大小减小为碰撞前的一半，整个过程滑块M未从小车上掉落，重力加速度取
。求：
（1）滑块运动到C点时的速度大小；
（2）与壁第一次碰撞后到与墙壁第二次碰撞前瞬间，滑块与小车间由于摩擦产生的热量；
（3）小车第一次与墙壁碰撞后，小车所能运动的总路程。
，小车左端和斜槽末端C平滑过渡但不相连，右方离车足够远处有一固定的竖直墙壁。有一项量为的小滑块M（可视为质点），其与BC的动摩擦因数随到B点距离增大而均匀减小到0，变化规律如下图甲所示：与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.1。现将小滑块M从斜槽顶端A点由静止滑下，经C点滑上小车时撤去斜槽。已知小车第一次与竖直墙壁碰撞前已与滑块共速，小车与墙壁碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，大小减小为碰撞前的一半，整个过程滑块M未从小车上掉落，重力加速度取。求：（1）滑块运动到C点时的速度大小；
（2）与壁第一次碰撞后到与墙壁第二次碰撞前瞬间，滑块与小车间由于摩擦产生的热量；
（3）小车第一次与墙壁碰撞后，小车所能运动的总路程。
更新时间：2022-11-09 15:21:18
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【推荐1】如图所示，
是固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，末端B处切线水平。一物体P（视为质点）从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落在地上C点，其平抛水平距离
、高度
。现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为
。当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体从传送带右端水平飞出，仍落在地面上C点，重力加速度取g，求：
(1)无传送带时物体过B点的速度；
(2)传送带与物体间的动摩擦因数
；
(3)若传送带以某速度顺时针匀速运动刚好可使物体着地点与O点的距离x最大，则物体与传送带摩擦生热多大？
是固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，末端B处切线水平。一物体P（视为质点）从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落在地上C点，其平抛水平距离、高度。现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为。当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体从传送带右端水平飞出，仍落在地面上C点，重力加速度取g，求：(1)无传送带时物体过B点的速度；
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【推荐2】上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒P上．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)．当地板上下往返运动时，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示．(取地板初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内．)
（1）取图乙中逆时针方向为电流正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标．要求写出相关的计算和判断过程；
（2）t＝
时地板受到的压力；
（3）求人踩踏一次地板所做的功．
（1）取图乙中逆时针方向为电流正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标．要求写出相关的计算和判断过程；
（2）t＝
时地板受到的压力；（3）求人踩踏一次地板所做的功．
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【推荐3】如图所示，圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井壁和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的硬质薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在管内有一不漏气的活塞，它可沿管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。现对活塞施加一个竖直向上的拉力F，使活塞缓慢向上移动
。已知圆管半径
，井的半径
，水的密度
，大气压强
。
（1）管内的水在上升过程中，重力势能______（选填“增加”“减少”）；
（2）请判断管内的水面是否会与活塞分离。若是，通过计算求出分离时活塞向上移动的距离，若否，说明理由；
（3）求活塞上升的过程中拉力F所做的功（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取
）。
。已知圆管半径，井的半径，水的密度，大气压强。（1）管内的水在上升过程中，重力势能______（选填“增加”“减少”）；
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【推荐1】如图所示，长
的水平传送带顺时针以速度
匀速转动，可以视作质点且质量
的物块A和物块B通过足够长的轻质细线相连（细线跨过光滑定滑轮）。t＝0时刻A物块从水平传送带最左端静止释放，
时刻一质量为
的子弹以初速度
从右向左正对射入物块A并且穿出，穿出速度为
，之后每隔
就有一颗相同的子弹以相同的速度射入物块A并穿出，子弹射穿物块A时间极短且每次射入点均有细微不同。运动过程中细线OA始终保持水平，细线OB始终保持竖直，且物块B始终没有碰到地面，轻质细线始终未断裂。已知物块A与水平传送带之间动摩擦因数
，重力加速度大小g取
，求：
（1）从静止释放物块A开始到物块A的速度与传送带速度相同所需的时间；
（2）第一颗子弹射穿物块A后瞬间，物块A的速度大小；
（3）物块A第一次运动到传送带右端所需时间。
的水平传送带顺时针以速度匀速转动，可以视作质点且质量的物块A和物块B通过足够长的轻质细线相连（细线跨过光滑定滑轮）。t＝0时刻A物块从水平传送带最左端静止释放，时刻一质量为的子弹以初速度从右向左正对射入物块A并且穿出，穿出速度为，之后每隔就有一颗相同的子弹以相同的速度射入物块A并穿出，子弹射穿物块A时间极短且每次射入点均有细微不同。运动过程中细线OA始终保持水平，细线OB始终保持竖直，且物块B始终没有碰到地面，轻质细线始终未断裂。已知物块A与水平传送带之间动摩擦因数，重力加速度大小g取，求：（1）从静止释放物块A开始到物块A的速度与传送带速度相同所需的时间；
（2）第一颗子弹射穿物块A后瞬间，物块A的速度大小；
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【推荐2】如图所示，在光滑水平面上，有质量为1.0kg的木板A，以1m/s的速度做匀速直线运动，它的上表面右边是粗糙的，动摩擦因数μ为0.1，左边是光滑的，两边分界线为P．某时刻质量为1.0kg的小物块B（视为质点）无初速置于P点，同时受1.0N的水平向右的作用力，水平力作用2秒后撤去．求：
(1)当撤去外力时，A、B水平向右位移各多少？
(2)若木板足够长，木板A与小物块B的最终速度？
(3)要使小物块B不滑离木板A，木板A的长度至少是多少？？
(1)当撤去外力时，A、B水平向右位移各多少？
(2)若木板足够长，木板A与小物块B的最终速度？
(3)要使小物块B不滑离木板A，木板A的长度至少是多少？？
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【推荐3】如图所示，长木板在光滑水平面上以
的速度做匀速直线运动，长木板质量
，某时刻在长木板的右端轻放一个可视为质点的小物块，小物块的质量
，长木板右侧有一固定挡板，挡板下方留有仅允许长木板通过的缺口，小物块与木板之间的动摩擦因数
，小物块与挡板发生正碰，碰撞是弹性碰撞。假设木板右端到挡板的距离足够大。
，求：
（1）若要小物块不从长木板上滑下，求长木板的长度至少是多少？
（2）若长木板的长度足够长，质量变为
，求：
①小物块和挡板第一次相碰后向左运动的时间。
②小物块与挡板第n次碰撞到第
次碰撞过程中，相对于长木板的位移是多少？
的速度做匀速直线运动，长木板质量，某时刻在长木板的右端轻放一个可视为质点的小物块，小物块的质量，长木板右侧有一固定挡板，挡板下方留有仅允许长木板通过的缺口，小物块与木板之间的动摩擦因数，小物块与挡板发生正碰，碰撞是弹性碰撞。假设木板右端到挡板的距离足够大。，求：（1）若要小物块不从长木板上滑下，求长木板的长度至少是多少？
（2）若长木板的长度足够长，质量变为
，求：①小物块和挡板第一次相碰后向左运动的时间。
②小物块与挡板第n次碰撞到第
次碰撞过程中，相对于长木板的位移是多少？
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【推荐1】如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过轻质定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为θ的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行。A、B、C的质量分别是m、2m、2m，A、C均不带电，B带正电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远。B所受的电场力大小为6mgsin θ，开始时系统静止。现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为a的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。
（1）求弹簧开始的压缩长度x1；
（2）求A刚要离开墙壁时C的速度大小v1及拉力F的大小；
（3）若A刚要离开墙壁时，撤去拉力F，同时电场力大小突然减为2mgsin θ，方向不变，求在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epm。
（1）求弹簧开始的压缩长度x1；
（2）求A刚要离开墙壁时C的速度大小v1及拉力F的大小；
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【推荐2】质量分别为m=1.0kg和M=3.0kg的物块静止在水平地面上的A、B两点，半径为R=0.05m的光滑半圆轨道与地面相切于B点，如图甲所示。物块m在如图乙所示的水平力F的作用下从A点由静止开始向右运动，3s末撤去力F，此时刚好运动到B点且与物块M发生弹性碰撞。已知物块m与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，物块可视为质点，重力加速度，求：
（1）m与M碰撞前瞬间的速度大小：
（2）M通过最高点C时，轨道对其作用力大小：
（3）M落地（不反弹）点与m停止运动时位置的距离。（m不会与M再次碰撞）
，求：（1）m与M碰撞前瞬间的速度大小：
（2）M通过最高点C时，轨道对其作用力大小：
（3）M落地（不反弹）点与m停止运动时位置的距离。（m不会与M再次碰撞）
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(0.4)
【推荐3】如图所示，半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向的夹角
＝30°，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量M＝2kg、板长L＝2.0m的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量
的物体P，另一质量
物体Q以
的速度向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到与平台C接触时立刻被粘住，物体P最终滑上左侧固定平台C。已知物体P与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，滑板左端到平台C右侧的距离为s。g取，P、Q可视为质点。求：
（1）物体P经过A点时的速度大小以及对轨道的压力；
（2）物体P刚滑上平台C时的动能
与s的关系的表达式。
＝30°，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量M＝2kg、板长L＝2.0m的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量的物体P，另一质量物体Q以的速度向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到与平台C接触时立刻被粘住，物体P最终滑上左侧固定平台C。已知物体P与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，滑板左端到平台C右侧的距离为s。g取，P、Q可视为质点。求：（1）物体P经过A点时的速度大小以及对轨道的压力；
（2）物体P刚滑上平台C时的动能
与s的关系的表达式。
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