【推荐1】如图，、为两平行光滑金属导轨，间距，它们所在的平面与水平面的夹角为，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，质量、阻值的金属棒垂直导轨放置。电动势、内阻的电源与电阻串联后接在导轨的、端，金属棒恰好能静止在导轨上，其他电阻不计，取，，，求：
（1）金属棒受到磁场的安培力大小；
（2）的阻值大小。

【推荐3】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小为B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=3.0V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²。已知sin=0.60，cos=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小和方向；
(3)导体棒受到的摩擦力大小和方向。

【推荐1】电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为的弹体（包括金属杆的质量）加速到。若这种装置的轨道宽，长为，通过的电流为，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小。（轨道摩擦不计）

【推荐2】据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内，成功试射了该国最新研制的电磁炮，其发射速度达5倍音速，射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s=5m，宽L=1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=25T。“电磁炮”总质量m=0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R=0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求这次试验中“电磁炮”发射的速度。