【推荐3】在一次楼房灭火行动中，消防员在地面上A点抱着消防枪，枪口距地面h=1m，水射出时与水平方向夹角为53°，水柱恰好从高H=16m的窗口射入着火房间，A到O点的距离L₁=15m。为防止可能的爆炸对消防员的伤害，消防员沿OA后退到B点，保持消防枪的高度、角度和出水速度不变，水仍然从高16m的窗口射入房间，求：
（1）从A处射出的水到达窗口时的速度方向（求出tanθ即可）；
（2）A、B间的距离L₂。

【推荐1】如图所示，长度为1.0m，倾角为37°的光滑斜面AB与光滑圆轨道CD固定在同一竖直平面内，其间通过一长度为6.0m的粗糙水平面BC相连，圆轨道半径为1.3m，对应的圆心角为60°，现将质量为1kg的小滑块P（可视为质点）从A点左上方某一位置以4m/s的速度水平抛出，到达A点时恰好沿AB方向向下运动，到达B点后无能量损失进入BC段运动，小滑块与BC间的动摩擦因数为0.2，经C点进入圆轨道运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求小滑块水平抛出点距离A点的竖直高度；
(2)求小滑块第一次刚到C点时对圆轨道的压力大小；
(3)通过计算判断小滑块是否会从轨道的D点飞出。

【推荐2】公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，有一辆质量为的汽车驶上圆弧半径为R=50m的拱桥，取重力加速度。
（1）汽车到达桥顶时速度为v=5m/s，求此时汽车对桥面的压力大小；
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。

【推荐3】过山车的一部分运动可简化为如图所示的模型图，若模型中所有轨道都光滑。现使小车（质点）从左侧轨道距B点h=1.25m处的P点由静止开始下滑，B点为轨道的最低点，小车进入圆轨道后，不脱离轨道，恰好能过最高点A。不计空气的阻力，小车的质量m=1.0kg，取g=10m/s²。求：
(1)小车通过B点时的速度大小v_B；
(2)圆轨道的半径R；
(3)小车到达圆周轨道B点时对轨道的压力F_B′。

【推荐1】复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。求：
（1）速度为时，动车的加速度；
（2）t时间内动车前进的距离。

【推荐2】我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移600m时才能达到起飞所要求的速度60m/s。起飞后，飞机继续以离地时的功率爬升 20分钟，上升到 10000m高度，速度达到200m/s。已知飞机质量为1.0×10⁵ kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度大小 g=10m/s²。求：
(1)飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F；
(2)飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功W_f。

【推荐3】一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P，且始终保持不变。从某时刻开始，汽车进入另一不同的水平路面，汽车在该水平路面行驶时所受的阻力是原来的2倍。经过时间t，汽车最终以另一速度匀速行驶。求：
（1）汽车在原来路面行驶时所受的阻力f；
（2）t时间内汽车行驶过的距离s。