【推荐1】在航空母舰上，有一艘舰载飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰与飞机一起航行。已知某型号的舰载飞机所需的起飞速度为，跑道长，飞机在跑道上的加速过程可以看成匀加速直线运动，最大加速度为，则航空母舰与飞机一起航行的初速度至少多大？

【推荐2】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。现有甲乙两辆汽车均以15m/s的速度在高速公路上并排行驶，当运动到收费站时，甲车选择过ETC通道，需要在中心线前方处减速至6m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。乙车选择过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至速度为0，经过18s缴费后，再加速至15m/s行驶。设甲乙两车的加速和减速均为匀变速直线运动，二者加速和减速的加速度大小均相等，乙车从刹车开始要经过75m才能停下来。求：
（1）甲车需要从距离收费站中心线多远处开始刹车？
（2）乙车从收费前减速开始，到收费后加速结束，需要的总时间t和总位移x；
（3）甲车经过乙车上述总位移需要的时间t＇；
（4）当乙车加速到15m/s时，甲车在乙车前方多远处？

【推荐3】如图所示，为了飞机起飞的安全，机场跑道上往往有一个航线临界点。临界点是这样一个位置，一旦超过临界点，飞行员就不能放弃起飞，否则飞机将会冲出跑道。飞机在跑道上的运动可以简化为匀变速直线运动，飞机做匀加速和匀减速运动时的加速度大小分别为3m/s²和2m/s²，已知跑道长度为1200m。
（1）求临界点距跑道起点的距离；
（2）求飞机达到临界点时的速度大小；
（3）若飞行员放弃起飞，求从开始启动飞机到决定采取行动的最长时间。

【推荐1】某物体在足够高的空中以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，求前5s内物体的
（1）路程：
（2）位移的大小；
（3）平均速度。

【推荐2】航模兴趣小组设计出一架玩具遥控飞行器．试飞时，飞行器从地面由静止开始匀加速竖直上升．已知飞行器加速上升的加速度大小为3m/s²，飞行器上升3s末由于遥控器出现故障，失去升力开始做竖直上抛运动．忽略空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）飞行器3s末速度多大？
（2）飞行器3s内加速上升的位移多大？
（3）飞行器从遥控器出现故障开始，经过多长时间落回地面？

【推荐3】如图所示，一热气球从地面由静止开始匀加速上升，加速度大小为，当升到离地面20m高时，从气球上落下一质量为0.4kg的小球。假设小球在空中运动过程中所受阻力大小恒为1N，取重力加速度，求小球
（1）相对地面上升的最大高度；
（2）从最大高度落至地面所需的时间t。