【推荐1】如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B₁的匀强磁场，在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h，在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出），一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限，小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v₀的取值范围；
（3）B₁是B₂的多少倍？

【推荐2】如图所示，绝缘光滑的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．已知重力加速度为g，求：

（1）小滑块从A点运动到C点时的时间t；
（2）A、C两点间距离h ；
（3）当小滑块运动到C点时迅速把电场方向转为竖直向下，若小滑块受到的电场力大小与重力相等，D点为小滑块在运动过程中速度最大的位置，且最大速度大小为v ，求C、D两点间的竖直高度H．

【推荐3】如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。

（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为，求小球经过A点时电场力做功的功率。