【推荐1】如图所示：三个共点力，F₁=5N，F₂=10N，F₃=15N，θ=60°，请用力的正交分解法计算合力的大小和方向。

【推荐2】如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。

【推荐3】在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上有质量为m₂=2kg的滑块，质量为m₁=1kg木块紧贴在m₂的左侧且接触面在竖直平面内，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，现用水平力F推动木块，如图所示，使两者一起从静止开始沿斜面向上运动，经过5s位移为25m，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）
（1）木块的加速度大小；
（2）水平推力F的大小.；
（3）木块m₁所受摩擦力的大小和方向。

【推荐1】在水平长直的轨道上，有一长度为L＝2 m的平板车在外力控制下以速度v₀＝4 m/s做匀速直线运动。某时刻将一质量为m＝1 kg的小滑块轻放到车的中点，同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，已知滑块与车面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块恰好不能从车的左端掉下，g取10 m/s²。求：
（1）恒力F的大小；
（2）要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
   

【推荐2】如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为θ的足够长斜面上，其中物块1的质量为m，物块2、3、4、5的质量均为3m，物块1与斜面间始终无摩擦，其他物块与斜面间动摩擦因数μ = tanθ。物块2、3、4、5的间距均为L，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在由静止释放物块1，使其沿斜面下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求:
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度分别为多大；
（2）物块1、2第二次碰后瞬间的速度分别为多大；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间。

【推荐3】如图所示，重100N的物体A沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N，求：

（1）物体A受哪几个力的作用；
（2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力；
（3）A与斜面间的动摩擦因数为多大

【推荐1】如图所示，有一足够长斜面，倾角，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受与物体重力大小相等的水平向右恒力作用，物体最终停在C点（C点未画出）。若。物块与斜面间动摩擦因数，，，，求：
（1）物体到达B点的速度多大；
（2）BC距离多大。

【推荐2】如图所示，在倾角的粗糙斜面上距离斜面底端 处有一质量的物块，受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑。到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止。不计物块撞击水平面时的能量损失（物块与水平面撞击时，速度大小不变，只改变方向）。取（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。
（1）若物块与各接触面之间的动摩擦因数均为，物块运动过程中最大速度为，水平恒力 F 的大小为多少?
（2）若物块与各接触面之间的动摩擦因数均为，改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，最小值为多少?

【推荐3】在倾角37° 足够长的斜面底端有一个质量为 1kg的物体（可看成质点），物体与斜面之间的动摩擦因数为 0.5。物体先在沿斜面的拉力F 作用下，以m/s 的速度匀速上升 2s，再撤销拉力F ，g 取10m/s²， 则：
（1）拉力F 有多大？
（2）物体沿斜面上升的最大距离有多少？
（3）物体返回斜面底端时的速度有多大？