【推荐1】如图所示，一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热汽缸竖直放置在水平地面上，一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内。汽缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时，底部阀门关闭，缸内气体体积为汽缸容积的，温度为280K。已知外界大气压强恒为p₀。现通过电热丝加热，使缸内气体温度缓慢上升到400K。
(i)求此时缸内气体的压强；
(ii)打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，求活塞缓慢回到初始位置时，缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。

【推荐2】如图所示，内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用质量、横截面积为的活塞封闭了一定质量的气体，被封闭气柱高度．先在活塞上方缓缓倒上沙子，使被封闭气柱高度变为．接着停止在活塞上方倒沙子，开始对汽缸缓慢加热，使被封闭气柱高度变为后，保持被封闭气体温度不变．已知外界环境温度为27℃，大气压强为，．则
            
（1）倒入活塞上方的沙子总质量为多大？
（2）最终被封闭气体保持的温度为多大？
（3）在如图所示的P-T图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化过程（用箭头在图线上标出状态变化的方向）．

【推荐3】如图所示，一竖直放置导热性能良好的汽缸上端开口，用质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，活塞距汽缸底部的距离为h，现往活塞上缓慢加细沙，活塞下降。已知外界大气压强恒为，汽缸的横截面积为S，初始时汽缸内气体的温度为，重力加速度为g，汽缸不漏气，活塞与汽缸壁无摩擦。
（1）若活塞下降过程中环境温度不变，求所加细沙的总质量；
（2）缓慢升高环境温度，直至活塞回到初始位置，求此时汽缸内气体的温度以及此过程中气体对外界做的功。

【推荐2】如图所示，开口向上、内壁光滑的绝热汽缸竖直放置，卡口离缸底的高度h=0.1m。质量M=20kg的活塞停在卡口处，活塞的横截面积m²，缸内气体温度t₁=27°C，压强Pa。现通过电热丝缓慢加热缸内气体。已知外界大气压强Pa，取重力加速度g=10m/s²。
（1）活塞刚要离开卡口时，求气体的热力学温度T₂；
（2）活塞离开卡口后继续上升了H=0.1m，此过程中气体吸收了Q=320J的热量，求此过程中气体内能的变化量。

【推荐3】如图，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平桌面上，用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞上表面水平，下表面倾斜，倾斜面与左壁的夹角为，质量为，活塞的上表面的面积为，状态A体积为，温度为，大气压强，当对气体缓慢加热，气体从状态A变为状态B时，活塞上界面上移，气体吸收热量。求：
（1）求气缸内的气体压强。
（2）气体达到状态B时的温度为多少？
（3）气体从状态A变为状态B过程中内能改变了多少？