【推荐1】如图所示，水平面上有两个可视为质点的物块1和2，中间用一轻弹簧连接起来，当1和2间距为时，2所受弹簧弹力为向左的；当1和2间距为时，1所受弹簧弹力为向左的；（弹簧始终处于弹性限度内，测量时物体均处于静止状态）
（1）求物块1不受弹簧弹力时，1和2间距应为多少？
（2）若物块1重，物块2重，两物块与地面之间的动摩擦因数均为0.5，则二者之间的最大间距应为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【推荐2】有人想水平地夹一叠书，他用手在这些书的两端施加压力，如图所示，若每本书的质量为0.95 kg，手与书之间的动摩擦因数为0.45，书与书之间的动摩擦因数为0.40，则此人最多能夹住多少本书？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）

【推荐3】某同学用如图所示装置研究摩擦力的大小随拉力的变化规律，把质量m₁=300g的砝码槽放在固定的水平木板上，右端连接一劲度系数k=20N/m的轻弹簧。弹簧的原长l₀=20cm，现用水平向右的拉力使弹簧逐渐伸长，当弹簧的长度变为l₁=25.5cm时砝码槽开始运动，砝码槽运动后，保持匀速直线运动时，弹簧的长度保持在l₂=25cm不变，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）砝码槽与木板间的最大静摩擦力；
（2）砝码槽与木板间的动摩擦因数；
（3）把质量m₀=200g的砝码置于静止的砝码槽内，用水平向右的拉力使弹簧伸长到25.5cm时，砝码槽与木板间的摩擦力多大。

【推荐1】如图所示，电灯L的规格为“4V   1W”，滑动变阻器R的总电阻为．当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A．由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数为10V．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：
（1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
（3）电源的电动势和内电阻为多大？

【推荐2】老师给小明一个密封盒，其表面有一个灯泡与一个可变电阻器。为了探究密封盒里灯泡和可变电阻器是如何连接的，小明首先连接了一个如图所示的电路，他将可变电阻器的R减小，并将变化结果记录在表中。
（1）请判断盒中可变电阻器和灯泡是如何连接的，并说明理由；
（2）利用表中的数据，求灯泡的电阻值；
（3）将两个1.5V的电池串联来代替低压电源，进行同样的实验，发现当R减小时，灯泡的亮度发生了变化，请问灯泡亮度是增大还是降低，请解释这一现象。

数据：低压学生电源电压 = 3V          电流表内阻不计 R的初始值 = 15Ω                              电流表的初始读数 = 2.60A R的最终值 = 5Ω                                电流表的最终读数 = 3.00A 观察结果：灯泡的亮度保持不变。

   

【推荐3】如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．

【推荐1】水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab；
(1)若匀强磁场方向水平向右如图甲，则磁感应强度为多大时，轨道对ab棒的支持力为零；
(2)若保持匀强磁场的大小不变，但方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图乙所示。要使ab棒仍然静止，则ab棒与导轨之间的动摩擦因数至少应为多少。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【推荐2】半径为R的内壁绝缘光滑的半圆筒如图所示固定，在a、b、c三点分别垂直于纸面放置三根等长的长直导线、b两点位于水平直径的两端，导线a中通有垂直纸面向里、大小为的恒定电流．导线c中电流方向也垂直纸面向里，但大小未知．导线a、b固定，导线c处于静止状态，且与筒壁间无相互作用力，Oc与Oa的夹角为已知长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为为常数，I为长直导线中的电流，不考虑边缘效应．求导线b中通过的电流大小和方向．

【推荐3】如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距1m并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直。当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒将获得3m/s²的加速度（g取10m/s²） 求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因数。

【推荐1】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.60T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力；
（4）若导轨光滑且磁感应强度B的方向改为竖直向上，为使导体棒仍然保持静止，则电路中需要另外接入一个多大的电阻。

【推荐2】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1 m．导轨平面与水平面成 θ＝37°角，下端连接阻值为 R＝4Ω 的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为 B＝1 T．质量 m＝0.4kg、电阻 r＝1Ω 的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，它们间的动摩擦因数 μ＝0.25，金属棒以初速度 v0＝20m/s 沿导轨滑下，g＝10 m/s²，求：

（1）金属棒沿导轨下滑的最大加速度；
（2）金属棒下滑时电阻 R 消耗的最小功率；
（3）画出金属棒在下滑过程中的 v-t 图象．

【推荐3】如图所示，两根平行且光滑的倾斜金属导轨相距，与水平面间的夹角为，有一根质量的金属杆垂直搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直。当杆中通以从b到a的电流时，杆恰好静止在倾斜导轨上，取，重力加速度大小。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若突然把磁场方向改为竖直向上，同时移动滑动变阻器的滑片，使金属杆仍保持静止状态，求杆中电流的大小。