【推荐1】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10^-4Ns/m²．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度为g=10m/s²．求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度．（结果保留两位有效数字）

【推荐2】2022年4月16日，我国航天员翟志刚、王亚平，叶光富搭乘神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。在着陆阶段，主降落伞打开后主降落伞和返回舱的运动过程简化如下：阶段Ⅰ，主降落伞和返回舱沿竖直方向减速下降；阶段Ⅱ，以速度匀速下降；阶段Ⅲ，当返回舱离地面高时，返回舱的反推发动机启动，返回舱沿竖直方向匀减速下降，着地前瞬间速度恰好为零。已知上述过程中，只考虑主降落伞受到的空气阻力，忽略其他阻力，主降落伞质量不计，返回舱（含航天员）总质量为，重力加速度为。
（1）在阶段Ⅱ中，空气阻力的大小；
（2）在阶段Ⅲ中，若在反推发动机启动后，降落伞与返回舱之间的轻绳处于松弛状态，求反推发动机产生的推力大小；
（3）若连接降落伞与返回舱间的根等长轻绳均匀分布，轻绳与竖直方向的夹角均为，求阶段Ⅱ中每根轻绳的拉力大小。

【推荐3】如图，某同学用大小为的拉力拉动一个的行李箱沿水平地面匀速前进，拉力与水平方向的夹角为，已知，．取重力加速度．求：
（1）行李箱对地面的压力大小；
（2）行李箱与地面间的动摩擦因数。

【推荐1】一轻弹簧的一端固定在倾角θ=30°的固定光滑斜面的底部，另一端压有一质量m=1kg的物块（视为质点），如图所示．用力沿斜面向下推物块，使弹簧的压缩量x₀=10cm，然后由静止释放物块．已知弹簧的劲度系数k=250N/m，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量的关系为，重力加速度g=10m/²．求：

(1)从开始释放物块到物块的速度最大的过程中物块的位移；
(2)物块在上滑的过程中上升最大高度．

【推荐2】如图为运动员在进行原地纵跳摸高训练时的情景。一质量为60kg的运动员原地静止站立时摸高为2.20m。某次训练中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，然后发力跳起摸到了3.00m的高度。运动员从开始起跳至刚要离地的过程可视为初速度为0的匀加速直线运动，空中身体保持竖直，不计空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）运动员刚跳离地面时的速度大小；
（2）起跳过程中运动员对地面的压力大小；
（3）从开始起跳到双脚刚落地所经历的时间。

【推荐3】如图，在水平面上A点正上方O点水平向右的速度抛出一个小球，同时位于A点的一质量的小滑块，在水平向右的恒定拉了作用下由静止开始匀加速运动，经时间恰好在P点被小球击中。重力加速度g取，不计空气阻力，求
（1）小球抛出点O距地面的高度；
（2）击中点时到A的距离；
（3）滑块与水平面间的动摩擦因数。