【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个圆，圆心坐标为（r，0），OQ为直径，圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子的重力）从P点以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限时速度方向与x轴正方向的夹角为，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场，求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间；
（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。

【推荐3】如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和a'、b'、c'点，其中圆弧a'b'c'的半径为R，两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U，圆弧a'b'c'上方圆周外区域，存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场，O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动，求：
（1）粒子被电场加速后的速度v；
（2）要使有的粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，且该粒子运动轨迹的圆心为y轴上某点，求此时磁场的磁感应强度的大小B₀。