如图所示，在平面直角坐标系
的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三象限内存在一矩形匀强磁场区域（图中未画出）。有一质量为
、电荷量为
的带正电粒子从
轴的
点
以与轴负方向成
角、大小为
的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从轴上的
点
进入第二象限，又经电场作用垂直于
轴从轴上的
点直接进入第三象限的矩形磁场区域，该矩形一条边与轴重合，最后返回点时速度方向与初速度方向相同，不计粒子重力，求：
（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小
；
（2）第二象限内电场强度的大小
；
（3）第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小
及矩形区域磁场的最小面积。
的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三象限内存在一矩形匀强磁场区域（图中未画出）。有一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴的点以与轴负方向成角、大小为的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从轴上的点进入第二象限，又经电场作用垂直于轴从轴上的点直接进入第三象限的矩形磁场区域，该矩形一条边与轴重合，最后返回点时速度方向与初速度方向相同，不计粒子重力，求：（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小
；（2）第二象限内电场强度的大小
；（3）第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小
及矩形区域磁场的最小面积。
更新时间：2023/02/12 16:23:52
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【知识点】 粒子由磁场进入电场
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名校
【推荐1】如图所示，在竖直平面内有三个场区，Ⅰ区域是等边三角形，三角形内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；Ⅱ区域是等边三角形的外接圆与三角形所围成的区域，内部（不包括边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为B；Ⅲ区域与圆边界右侧相切，此区域足够大，内有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E。圆形区域与水平地面相切，半径为R，a点与圆心O连线水平。电子经加速后以速度v0水平向右从a点进入区域Ⅰ，穿过一次边界线ab后从b点水平飞出圆形区域，运动一段时间后打到地面。已知电子电荷量为–e、质量为m，
。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电子打到地面时与圆心O间的水平距离L；
（3）电子从a点运动至地面的过程中所用的时间。（结果可以用根号表示）
。求：（1）磁感应强度B的大小；
（2）电子打到地面时与圆心O间的水平距离L；
（3）电子从a点运动至地面的过程中所用的时间。（结果可以用根号表示）
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场，圆心C点位置
，半径为l，第一象限和第四象限存在垂直于坐标平面向外的相同匀强磁场，第三象限内存在水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上A点
以初速度沿y轴正方向射入圆形磁场，然后从y轴上的M点（0，2l）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的N点（0，-2l）射入第三象限，经过第三象限的匀强电场作用后垂直打到x轴上的某点P（图中未画出），不计粒子重力，求：
（1）有界圆形匀强磁场磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小E和P点位置坐标；
（3）求粒子从A点运动到P点的总时间
。
，半径为l，第一象限和第四象限存在垂直于坐标平面向外的相同匀强磁场，第三象限内存在水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上A点以初速度沿y轴正方向射入圆形磁场，然后从y轴上的M点（0，2l）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的N点（0，-2l）射入第三象限，经过第三象限的匀强电场作用后垂直打到x轴上的某点P（图中未画出），不计粒子重力，求：（1）有界圆形匀强磁场磁感应强度大小
；（2）匀强电场的电场强度大小E和P点位置坐标；
（3）求粒子从A点运动到P点的总时间
。
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【推荐3】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=4.0×10-25 kg、电荷量q=-2.0×10-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×106 m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=4.0×10-25 kg、电荷量q=-2.0×10-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×106 m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：（1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。
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