【推荐1】如图，质量为且倾角为的粗糙斜劈放置在水平面上，其与水平面间的动摩擦因数，质量为的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数。一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一质量可调节的物体b且，物体a受到斜劈的摩擦力大小为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，。求：
（1）若物块a恰好对斜面无摩擦力，则物块b的质量应是多少；
（2）在（1）情况下斜劈对地面的摩擦力f；
（3）若欲使整个装置保持相对静止，则b的质量取值范围是多少？

【推荐2】如图所示：固定斜面与水平面夹角θ=37°，斜面下端的挡板与斜面垂直。斜面上放一质量m₁=1kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板的下端距挡板x=0.5m。在木板的顶端放一质量m₂=0.5kg小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.25。将木板和小物块从静止释放，g=10m/s²， 。
（1）求释放后瞬间小物块B的加速度大小a；
（2）求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v；
（3）若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内，小物块的位移大小。

【推荐3】如图所示，两物体A、B通过轻弹簧相连，B、C两物体用不可伸长的轻绳跨接在一个光滑的轻质定滑轮两侧，C物体放在固定的光滑斜面上。开始时用手固定C使绳拉直但无张力，绳竖直，绳与斜面平行。已知B的质量为m，C的质量为3m，弹簧的劲度系数为，固定斜面倾角。由静止释放C，C在沿斜面下滑过程中，A始终未离开地面，弹簧在弹性限度内。重力加速度为。求：
（1）刚释放C时，轻绳对B的拉力大小。
（2）C从开始释放到速度最大的过程中，B上升的高度。